x2 + y2 + 2gx +2fy + k = 0 বৃত্তটি মূল বিন্দু দিয়ে গমন করলে k এর মান কত ?
A. k = g
B. k = f
C. k = - 1
D. k = 0
সঠিক উত্তরঃ
D.
k = 0
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + k = 0\) ⭕
বৃত্তটি মূল বিন্দু (0, 0) দিয়ে গমন করে। তার মানে, x = 0 এবং y = 0 বসালে সমীকরণটি সিদ্ধ হবে। 📍
অতএব, \(0^2 + 0^2 + 2g \cdot 0 + 2f \cdot 0 + k = 0\) \(\implies 0 + 0 + 0 + 0 + k = 0\) ➕ \(\implies k = 0\) ✅
সুতরাং, বৃত্তটি মূল বিন্দু দিয়ে গমন করলে k এর মান 0 হবে। 🎯
```Related Questions (Any University/Year)
- x অক্ষ, y অক্ষ ও x = y রেখার সাপেক্ষে x² + y²-4x-6y+ 9 = 0 বৃত্তটির প্রতিবিম্বের সমীকরণসমূহ নির্ণয় কর।
- একক ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য-
- সমকোণী ত্রিভুজের পরিবৃত্তের সমীকরণ x² + y²-2x-2y = 0 হলে, অতিভুজের প্রান্তবিন্দুদ্বয়-
- x2+ y2 + 4x-6y+1=0বৃত্তটির y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত?
- 4x2 + 4y 2 = 1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কেন্দ্র হতে পরিধির উপর দূরত্ব কত একক?
- x²+y²-6x = 0 এবং x²+ y²-8y = 0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5, কেন্দ্রের স্থানাংক (5,3); এর জ্যা(3,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত?
- মূলবিন্দু হতে x² + y²-6x-4y+9 = 0 বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- (1,2) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x অক্ষকে স্পর্শ করে। y অক্ষ থেকে তা ক??? পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা নির্ণয় কর।
- x2+y2=144 বৃত্তের জ্যা এর সমীকরণ যার মধ্য বিন্দু (4,-6) বিন্দুতে অবস্থিত-
- সমান্তরাল অপসারণ দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মূল বিন্দুকে কোন বিন্দুতে স্থানান্তর করলে x²- 2y² - 4x + 4y + 2 = 0 এর পরিবর্তিত আকার X2 -2Y2 = 0 হবে?
- (3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে।y- অক্ষ দ্বারা বৃত্তটির খন্ডিত অংশের পরিমাণ কত?
- (4,-5) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত মূল বিন্দু দিয়ে যায়। অক্ষ দুইটি থেকে তা কি পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা নির্ণয় কর।
- (3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট ও y অক্ষকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- নিচের কোনটি x2+y2-12x+4y+6=0 বৃত্তের ব্যাসের একটি সমীকরণ?
- x²+y²-6x = 0 এবং x² + y² -8y = 0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- (0,0), (3,0) (0,4) শীর্ষবিশিষ্ট ত্রিভুজের অন্তঃবৃত্তের সমীকরণ-
- (1,1) বিন্দু হতে x2+y2+2(x+y)=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
- x2+y2-8x-4y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে, c এর মান-