int 1/x ( x+ 1/x )dx=?
A.
1 - 1/(x²) + c
B.
1 - 1/x+ c
C.
x -1/(x²) + c
D.
x -1/x+c
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
x -1/x+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
\(\int \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) dx\)
=\(\int (1 + \frac{1}{x^2}) dx\) 🤓
=\(\int 1 dx + \int \frac{1}{x^2} dx\) 🤔
= \(x + \int x^{-2} dx\)
= \(x + \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + c\) 🤩
= \(x + \frac{x^{-1}}{-1} + c\)
= \(x - \frac{1}{x} + c\) ✅
সুতরাং, \(\int \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) dx = x - \frac{1}{x} + c\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int logxdx এর সমাকলিত মান বের কর-
- int (e^x (1+x)/cos^2 (xe^x)) সমান-
- int_0^(π/2)(1+cosx)^2sinx dx=?
- Evaluate intx/(1-x)^2dx
- ∫dx/sqrt(16-9x^2)= ?
- int_0^1 e^sqrtx/sqrtx dx=?
- 1_int dx/sqrt(2x-x^2) কত?
- int_0^(pi/2) (dx)/(1+cosx) এর মান কত?
- int_1^elnx dx=?
- নিচের যোগজ এর মান হবে int_0^1(xdx)/(1+x^4)
- int_0 ^(pi/2) sqrt(1+sin2theta) d theta =?
- \( f(x+1) = x + 1 \) হলে \( \int f(x+2) dx = ? \)
- int_0^a sqrt(a^2-x^2)dx=?
- int (dx)/sqrt(5-4x-x^2) = কত?
- int_0^1(1+x)/(1+x^2) dx এর মান কত
- int_0^1 (sin^-1x ^ 2) xdx=?
- int_1^p (2x)/(1+x^2)=ln5 হলে, p =?
- int_0^(oo)(e^-x)/(1+e^-x)dx এর মান হবে-
- int_0^π(cosx+sinx)/(sqrt(1+sin^2x)) এর মান কোনটি?