যদি ax² + bx + c = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সম???ন হয়, তবে প্রমাণ কর যে, a²c + ac² + b³ = 3abc .
A.
B.
C.
D.
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণশর্ত সাপেক্ষে প্রমাণ (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- x² + bx + c = 0 সমীকরণে??? মূলদ্বয় ɑ এবং β ।c(x²+1)-(b²-2c)x = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়কে ɑ ও β এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- f(x)=mx2+nx+lযদি f(x)=0 সমীকরণের মূল দুইটি p ও q হয়,তবে দেখাও যে,(mp+n)^-2 +(mq+n)^-2 =frac{n^2-2lm}{l^2m^2}
- যদি f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + a হয় তবেf(x) = 0 এর একটি মূল, g(x) =0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, 2a = c অথবা (2a+ c)2 = 2b² x2 +y2 =1
- x2 +px + 12 =0 এর একটি মূল 4 হলে এবং x2 + px + q =0 এর মূলদ্বয় সমান হলে q এর মান কত ?
- x²+px+q= 0 সমীকরণের মূল দুইটির পার্থক্য 1 হলে, দেখাও যে ,p² = 1+4q
- q(x) = lx² + mx + n, r(x) = nx² + mx + 1 এবং barz=x+iy r(x) = 0 সমীকরণের একটি মূল q(x) = 0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, l=2n অথবা 2m² = (l+ 2n)²
- দৃশ্যকল্প-১:x2+(-1)npx+q=0, দৃশ্যকল্প-২:(1+ax)bদৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য। হলে প্রমাণ কর যে,(p2+4q2)=(1-2q2)2, যেখানে n=2 x2 +y2 =1
- px²+qx+1=0.. (i) এবং x³-11x²+47x-85-0 .......... (ii)(i) নং সমীকরণের মূল দুইটি alpha ও ẞ হলে দেখাও যে, (Palpha+q)^-3+(Pbeta+q)^-3 =(q(q^2-3p))/p^3 x2 +y2 =1
- যদি 3x3-1=0 সমীকরণের মূলগুলো α, β, γ হয় তাহলে α3+β3+γ3 এর মান হবে-
- i.mx2+nx+n=L ii.S=6x3-20x2+5 এবং T=6-6x-9x2 যদি L=0 সমীকরণ মূল দুইটির অনুপাত p:q হয় তাহলে প্রমাণ কর যে, sqrt(frac{p}{q})+sqrt(frac{q}{p})+sqrt(frac{n}{m})=0
- f(x)=x^2+x+1 {f(x)}^n=a_0+a_1+a_2x^2+......+a_(2n)x^(2n)হলে প্রমাণ কর a_0+a_3+a_6+.......=3^(n-1) x2 +y2 =1
- দেখাও যে, a = b না হলে 2x²-2(a+b)x + a² + b² = 0 সমীকরণের মূলগুলি বাস্তব হতে পারে না।
- f(x) = ax2 + bx + c.উদ্দীপকের আলোকে নিচের (খ) ও (গ) প্রশ্নের উত্তর দাও :যদি b = c এবং f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত p:q হয়, তবে দেখাও যে, sqrt(p/q)+sqrt(q/p)+sqrt(c/a)=0 x2 +y2 =1
- (k-4)x2 - 2(K+2)x - 1 =0; (K ne 0) সমীকরণের মূল দুটি সমান হলে, k এর মান হবে-
- দৃশ্যকল্প-১:.q = 729দৃশ্যকল্প-২: ax³ + 3bx² + 3cx + d = 0 সমীকরণের মূলত্রয় ɑ,β,ɤদেখাও যে, sum(alpha-beta)^2=(18(b^2-ac))/a^2
- p(x) = x² + ax + 1, q(x) = x² + x +a দেখাও যে, p(x) = 0 ও q(x) = 0 এর একটি সাধারণ মূল থাকলে অপর মূলদ্বয় দ্বারা গঠিত দ্বিঘাত সমীকরণ হবে x²+x-2=0.
- x2-3x+2+k= 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যেখানে k একটি ধ্রুবক।k এর কোন মানের জন্য x-3 বহুপদটির একটি উৎপাদক?
- ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α , β এবং bx² + cx + a = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় γ, δ হলে, কোন শর্তে alpha/beta=γ/ δ হবে ?