4x-3y+11=0 রেখার উপর লম্ব এবং মুলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \(4x - 3y + 11 = 0\) একটি সরলরেখা। এই রেখার উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে। \(4x - 3y + 11 = 0\) রেখাটির সাধারণ সমীকরণ \(ax + by + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই, \(a = 4\) এবং \(b = -3\)। সুতরাং, এই রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ হবে \(3x + 4y + k = 0\), যেখানে \(k\) একটি ধ্রুবক। 🔄 যেহেতু সরলরেখাটি মূলবিন্দুগামী, তাই \((0, 0)\) বিন্দুটি \(3x + 4y + k = 0\) সমীকরণটিকে সিদ্ধ করবে। 📍 অতএব, \(3(0) + 4(0) + k = 0\) \(\implies k = 0\) সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ \(3x + 4y = 0\) 🥳