int_0^(pi/4) (tan^3x + tanx) dx=?
A.
1/4
B.
1/2
C.
pi/2
D.
pi/4
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/2
Explanation:
Another Explanation (5):
∫0π/4 (tan3x + tan x) dx = ?
সমাধান:
ধরি, I = ∫0π/4 (tan3x + tan x) dx
= ∫0π/4 tan x (tan2x + 1) dx
= ∫0π/4 tan x sec2x dx
এখন, ধরি tan x = t
সুতরাং, sec2x dx = dt
যখন x = 0, t = tan 0 = 0
যখন x = π/4, t = tan (π/4) = 1
অতএব, I = ∫01 t dt
= [t2/2]01
= (12/2) - (02/2)
= 1/2 - 0
= 1/2
সুতরাং, ∫0π/4 (tan3x + tan x) dx = 1/2 😊
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-1: f(x)=x/((x-1)(x^2+1)) দৃশ্যকল্প-II: 2x² + 2y² = 64দৃশ্যকল্প-1 হতে intf(x)dxনির্ণয় কর।
- (int_{0}^{frac{pi}{2}}frac{cos x}{(1+sin x)} dx) এর মান হল-
- int (lnx²)/x dx = কত?
- int (1)/(x(lnx)^2 )dx = কোনটি ?
- int_1^4f(x)dx =5 হলে, int_0^1f(3x+1)dx -এর মান কত?
- ∫3x2cosx3dx এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প -১: f(x) = 1/((4+x^2)^(3/2))দৃশ্যকল্প -২: x2 + y2 = 64 y=5দৃশ্যকল্প-১ ব্যবহার করে int_0^4f(x)dx নির্ণয় কর।
- intdx/sqrt(5-3x^2) =?
- int(xdx)/((x-1))নির্ণয় কর।
- f(u)=sin^-1u,g(u)=u/(1+cos^2u) মান নির্ণয় করো, int_0^πg(x)dx
- \( \int_0^1 \frac{x dx}{\sqrt{1 - x^2}} \) এর মান কোনটি?
- int1/(a^2+4x^2)dxনির্ণয় কর।
- x=1 এর জন্য int x^2/(1+x^6) dx এর মান pi/12 হলে, যোগজীকরণ ধ্রুবক c এর মান কত?
- y=x3, x অক্ষ এবং x=1, x=3 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?
- f(x)=x.....(i) g(x)=Cos^-1 x^2 .....(ii) y^2 =7x......(iii) যোগজ নির্ণয় কর: int f(x) g(x) dx
- intsiny/(cos^2y)dy এর যোগজ-
- ∫x1-x2dx এর মান কোনটি?
- যদি ∫dxex+e-x=f(x)+c হয়, তবে f(x)= ?
- int(e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx এর মান কোনটি?
- int(1)/(e^x+1) dx =?