একটি প্রক্ষেপককে আদিবেগ 30 মি./সে. সহকারে নিক্ষেপ হলো যেখানে g = 10 মি./সে.2 । প্রক্ষেপকটির সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা কত?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রসমতলে বস্তুকণার গতিপ্রাস (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
90 মি. (m)
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রক্ষেপকটির প্রাথমিক বেগ, \(u = 30\, \text{m/sec}\)
প্রক্ষেপের উচ্চতা, \(g = 10\, \text{m/sec}^2\)
প্রথমে, প্রক্ষেপকের কোণ নির্ণয় করতে হবে। যেহেতু সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা প্রয়োজন, তাই প্রক্ষেপকের সর্বোচ্চ পাল্লার জন্য কোণ \(\theta\) এর মান হবে 45°।
এখন, অনুভূমিক পাল্লার সূত্র:
\[ R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g} \] যেহেতু, \(\theta = 45^\circ\), তাহলে \(\sin 2\theta = \sin 90^\circ = 1\)।সুতরাং, সর্বোচ্চ অনুভূমিক পাল্লা:
\[ R = \frac{(30)^2 \times 1}{10} = \frac{900}{10} = 90\, \text{m} \]উত্তর:
90 মি.