int e^x(sinx+cosx)dx এর মান কত?
A.
e^xcosx+c
B.
e^xsinx+c
C.
e^x/(sinx)+c
D.
e^x/(cosx)+c
RUUnit-DSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsin ও cosine সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
e^xsinx+c
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(I = \int e^x (\sin x + \cos x) \, dx\)
আমরা জানি, \(\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c\), যেখানে \(c\) একটি ধ্রুবক।
এখানে, \(f(x) = \sin x\) হলে, \(f'(x) = \cos x\)।
সুতরাং, \(I = \int e^x (\sin x + \cos x) \, dx = e^x \sin x + c\)
অতএব, \(\int e^x (\sin x + \cos x) \, dx = e^x \sin x + c\)
সুতরাং উত্তর: \(e^x \sin x + c\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- সমাকলন কর: int5cos4xsin3xdx
- 1sin2xcotx এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ -
- ∫3sin3xcos4xdx =?
- inte^x(sinx+cosx)dx= কত?
- f(θ) = cos 2θ হলে, intf(theta)d theta = (sin 2 theta)/2 + c int sqrt(1-f(theta)) d theta = -sqrt2 cos theta +c int sqrt(1+f(theta)) d theta = sqrt2 sin theta +c নিচের কোনটি সঠিক?
- int (1-cos2x)/(sin2x) dx=?
- Determine the value of int_0^(π/2)sinxsin2xdx=?
- ∫ cos-1 x dx =?
- int_0^(pi/2)(sinx)/(sinx+cosx)dx=?
- \( \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \cos(x) \sqrt{1 + \sin(x)} \, dx \) = ?
- (int frac{e^{x}(1+sin x)}{1+cos x}dx=?)
- ∫_(x→0)^x(1−cosx)/(sin^2 2x) এর মান কোনটি?
- int(1+cos2x)/(sin2x) dx=?
- int_0^(pi/2)(sin x)/(sin x + cos x) dx =?
- int_0^(π/2) sinxdx=?
- int_0^(pi/2)cos^3xdx এর মান কত?
- int_0^(pi/2)cos^5 x dx এর মান কত?
- int (sin x)/((1 + cos x)(2 + cos x)) dx =?
- \(\int x \cos x \, dx\) এর মান কোনটি?
- int cos(ln(x))/x dx =?