r(1+cosθ)=2 এর কার্তেসীয় সমীকরণ-
GSTUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাকার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্ক (Topic Practice)GST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
y2+4x=4
Explanation:
Another Explanation (5):
r(1+cosθ)=2 এর কার্তেসীয় সমীকরণ নির্ণয়:
আমরা জানি,
\(x = r\cos\theta\) এবং \(y = r\sin\theta\)
\(r^2 = x^2 + y^2\)
প্রদত্ত সমীকরণ: \(r(1+\cos\theta) = 2\)
⇒ \(r + r\cos\theta = 2\)
⇒ \(r = 2 - r\cos\theta\)
এখন, \(r\) এবং \(r\cos\theta\) এর মান বসাই।
\(r = 2 - x\)
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\(r^2 = (2-x)^2\)
⇒ \(x^2 + y^2 = 4 - 4x + x^2\)
⇒ \(y^2 = 4 - 4x\)
⇒ \(y^2 + 4x = 4\)
সুতরাং, নির্ণেয় কার্তেসীয় সমীকরণ: \(y^2 + 4x = 4\) 🥳