tan(sin^-1(1/2)) এর মান কত?

প্রশ্ন: tan(sin^{-1}(\frac{1}{2})) এর মান কত?

উত্তর: \frac{1}{\sqrt{3}}

সমাধানঃ

1. ধরা যাক, \theta = \sin^{-1}(\frac{1}{2})। তাহলে, \sin \theta = \frac{1}{2}।
2. এখন, \theta এর মান সেই কোণের জন্য যেখানে \sin \theta = \frac{1}{2}। তাই, কোণটি হলো \theta = \frac{\pi}{6}।
3. এখন, \tan \theta = \tan \frac{\pi}{6}।
4. আমরা জানি, \tan \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}।

অতএব, tan(sin^{-1}(\frac{1}{2})) = \frac{1}{\sqrt{3}}