cos3x এর n তম অন্তরগ সহগ কত?
A. 3^n sin((nπ)/2+3x)
B. 3^ncos3x
C. 3^n sin3x
D. 3^n cos ((nπ)/2+3x)
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3^n cos ((nπ)/2+3x)
Explanation:
Another Explanation (5):
cos3x এর n তম অন্তরজ নির্ণয়:
y = cos3x হলে, এর n তম অন্তরজ হবে:
\(y_n = \frac{d^n}{dx^n} (\cos 3x)\)
আমরা জানি, \(\frac{d^n}{dx^n} (\cos ax) = a^n \cos(\frac{n\pi}{2} + ax)\) 🤩
এখানে, a = 3
সুতরাং, cos3x এর n তম অন্তরজ:
\(y_n = 3^n \cos(\frac{n\pi}{2} + 3x)\) 🎉🎉
অতএব, cos3x এর n তম অন্তরজ সহগ \(3^n \cos(\frac{n\pi}{2} + 3x)\). ✅
Related Questions (Any University/Year)
- f(x) = sin ^-1x g(x, y) = y(x-3)(x-5) + x - 10 y=e^(3f(x)) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1- 9y=0
- p= sin x ; g(z) = z3 -3z2 -2z +1 y = √(4+3p) হলে প্রমান কর যে , 2yy2 + 2y12 +y2 =4
- নির্ণয় কর।
- y=sin^-1(x) হলে, y_1/y_2=?
- y=sinx/ √x হলে প্রমাণ কর যে, x^2(d^2y)/(dx^2) + xdy/dx + (x^2- 1/4)y=0
- y=2^xln(1/(1-x));f(x)=(1-x^2)y_2-xy_1-a^2y দেখাও যে,f(x)=0 ,যখন sin^-1x=lny/a
- y=logex হলে , d3y/dx3 এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = sin(2sin-1x).দৃশ্যকল্প-২: g(x) = 2x3-7x2+4x+5দৃশ্যকল্প-১ এর y=f(x) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x2) y1-xy1+4y=0
- y= 1/xহলে y10=?
- n=7 এবং m=5 হলে d^n/(dx^n)(x^m)এর মান কোনটি?
- y=x^2lnx, (d^3x)/(dy^3) =?
- দৃশ্যকল্প -১: y=acot(lnx) দৃশ্যকল্প-২: f(x) =x2-6x+9x+1দৃশ্যকল্প -১ হতে দেখাও যে,x2y2 + xy1 = 2y cosec2(lnx)
- যদি y = aemx + be-mx হয় তবে (d²y)/(dx²)-m²y=?
- f(x)=tan-1xy=tan(mf(x)) হলে দেখাও যে, (1+x^2)1/y_1-2(my-x)1/y_2=0
- g(x)=2x h=1/(2x), [x≠0] y={1/2 g(x)}^(1/(2h(x)) হলে y₂ নির্ণয় কর।
- φ(x)=eaxφ(x) এর n তম অন্তরজের মান কত?
- y=cos x হলে y9=?
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- y=x^4/4+3 হলে int(dy/dx)dx=?
- d/dx(sin2x)=?