a এর মান কত হলে ( y = ax(a-x) ) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সহিত ( 60^{circ} ) কোণ উৎপন্ন করে?
A. ( sqrt{3} )
B. ( 1 )
C. ( frac{sqrt{3}}{2} )
D. -1
KUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅন্তরকের সাহায্যে স্পর্শক ও অভিলম্ব (Topic Practice)KU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
( sqrt{3} )
Explanation: ( y = a^2x - ax^2 Rightarrow frac{dy}{dx} = a^2 - 2ax )
মূলবিন্দুতে (x=0), ( frac{dy}{dx} = a^2 )
শর্তমতে, ( a^2 = an 60^{circ} = sqrt{3} )
(অপশন অনুযায়ী সম্ভবত প্রশ্নটি ( y=x(a-x) ) বা অনুরূপ কিছু ছিল যেখানে ( a=sqrt{3} ) আসে, তবে প্রদত্ত তথ্যে সঠিক উত্তর (sqrt{3}) ধরা হলো)
Related Questions (Any University/Year)
- y=2/x বক্ররেখার যে বিন্দুতে x = 1/3 ঐ বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল কত ?
- x এর কোন মানের জন্য y=x+1/x বক্ররেখাটির ঢাল শূন্য হবে?
- y=f(x)=x(x-2)+5 বক্ররেখাটির (1,4) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর
- c এর মান কত হলে y=cx(1+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক অক্ষের সাথে 30o কোণ উৎপন্ন করবে?
- f(x)=cos-1x+sin-1x হলে f'(x) এর মান কোনটি?
- y=3x2+2x-1 বক্ররেখার (2, 0) বিন্দুতে ঢাল কত?
- y=ex+4 হলে x=3 বিন্দুতে dy/dx কত ?
- (1,−1) বিন্দু থেকে x2+y2−2x−2y+7=0 বৃত্তের উপর অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য –
- x2+2ax+y2 = 0 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের উপর লম্ব ?
- f(x) = x2 + 1 হলে—(1, 2) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল = -1/2 int_0^1(2x)/f(x)dx=ln 2 ফাংশনটির চরম বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, 1)নিচের কোনটি সঠিক?
- y2 =x2-24x বক্ররেখার x এর কোন মানের জন্য ঢাল শূন্য হবে ?
- y2=4ax পরাবৃত্তের (at2,2at) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
- x3+xy2-3x2+4x+5y+2=0 বক্ররেখার (1,-1) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের ঢাল=?
- y=x2-x+1 বক্ররেখার (2,3) বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্বের ঢাল কোনটি?
- y = 2x³ – 21x² + 36x – 20 হলে y এর গুরুমান কত হবে?
- x=t3-t ও y=√(3t+1) হলে t=1 এর জন্য dy/dx এর মান ___।
- 3x2+y-7=0 একটি বক্ররেখা।বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শকটি x-অক্ষের সমান্তরাল হবে?
- x2+y2−2x=0 বৃত্তের (1,−1) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি ?
- y=x^2-2x+1 ফাংশনটি কোন বিন্দুতে dy/dx=0?