ax² + bx + c = A(x) একটি বহুপদী।
A(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও β হলে প্রমাণ কর যে,
(aɑ+b)-2+(aβ+b)-2= (b^2-2ac)/(a^2c^2)
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- 8x²+2x-(b+4)= 0 এবং y²+y +1=0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।২য় সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও β হলে দেখাও যে, ɑ2=β এবং β 2=ɑ x2 +y2 =1
- f(x)=x^2+x+1 f(x)=0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
- f(x) = ax2 + bx + c.উদ্দীপকের আলোকে নিচের (খ) ও (গ) প্রশ্নের উত্তর দাও :যদি b = c এবং f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত p:q হয়, তবে দেখাও যে, sqrt(p/q)+sqrt(q/p)+sqrt(c/a)=0 x2 +y2 =1
- f(x)=a+bx+cx^2, g(x)=px^2+qx+r যদি g(x)=0 সমীকরণের মূল দুইটি ɤ ও δ হয়, তবে rp(x^2 +1)-(q^2 -2rp)x=0 সমীকরণের মূল দুইটি ɤ ও δ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১:5x3-4x2+1=0 সমীকরণের মূল গুলো ɑ,β ও ɤ
- উদ্দীপক-১: x²-2x+b=0 এবং x²-bx+2=0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।উদ্দীপক-২: x4-7x3+18x²-22x + 12 = 0 সমীকরণের একটি মূল 1+i.দৃশ্যকল্প-১ এ উল্লিখিত সমীকরণ দুইটির মূলদ্বয়ের পার্থক্য একটি ধ্রুব রাশি হলে প্রমাণ কর যে, b²+4b-12=0. x2 +y2 =1
- যে শর্তে দ্বিঘাত সমীকরণ ax2 + bx+ c = 0 এর একটি মূল অপরটির উল্টা ও বিপরীত চিহ্নের হবে-
- f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + ag(x) = 0 এর একটি মূল f(x) = 0 এর একটি মূলের অর্ধেক হলে দেখাও যে, 2a = c অথবা (2a + c)2 = 2b2
- যদি px² + qx + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত m:n হয়, তবে প্রমাণ কর যে, sqrt(m/n)+sqrt(n/m)+sqrt(q/p)=0
- φ(x)=ax3+bx2+cx+d Ψ(x)=x2-mx+lφ(x)=0 সমীকরণে a= 0, b=1, c= -l এবং d=m হলে φ(x)=0 এবং Ψ(x)=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য একটি ধ্রুবক রাশি হলে প্রমাণ কর যে, l+m+4=0 x2 +y2 =1
- f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = x²-px+q.f(x) = 0 সমীকরণের মূল দুটির অনুপাত r হলে, দেখাও যে, (r+1)^2/r= b^2/(ac) x2 +y2 =1
- p=(x^2-2x+2)/(x^2-x+1) [x ∈ RR] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- i.mx2+nx+n=L ii.S=6x3-20x2+5 এবং T=6-6x-9x2 যদি L=0 সমীকরণ মূল দুইটির অনুপাত p:q হয় তাহলে প্রমাণ কর যে, sqrt(frac{p}{q})+sqrt(frac{q}{p})+sqrt(frac{n}{m})=0
- a এর কোন মান সমূহের জন্য x+2y+3z=10 , (a-1)y+3z=a+4, az=3 সমীকরণত্রয়ের সমাধান পাওয়া যায়?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = ax2+ bx + cদৃশ্যকল্প-২: g(x) = px² + qx + rf(x) = 0 ও g(x) = 0 সমীকরণদ্বয়ের মূলগুলোর অনুপাত সমান হলে প্রমাণ কর, (b^2)/(ca)=(q^2)/(pr)
- যে সমীকরণের মূলগুলি x2 - 5x - 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলি হতে 2 ছোট তা-
- a tan θ + b sec θ = c সমীকরণের মূলদ্বয় α, β হলে প্রমাণ কর যে, tan(α + β) = (2ac)/(a^2-c^2)
- দৃশ্যকল্প-১: ax² + bx + c = 0 এবং bx² + cx + a = 0দৃশ্যকল্প-২: 8x3 - 36x² + 22x + 21=0দৃশ্যকল্প-১ এর দ্বিঘাত সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, a³+b³ + c³ = 3abc.