z= x + iy একটি জটিল রাশি এবং g(x) = x² + 2x + q একটি ফাংশন।
g(x) = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হলে, প্রমাণ কর যে, q²-5q+8=0 x2 +y2 =1
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- x2+ax+b=0 সমীকরণের দু'টি মূল যদি সমান হয় এবং অপর সমীকরণ x2+ax+8=0 এর একটা মূল যদি 4 হয়, তবে এর মান হবেঃ
- 2x²- 2(p+q)x + (p² + q²) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে, প্রমাণ কর যে, p=q।
- 3x3-2x+27 = 0 এর তিনটি মূল α, β ও γ হলে, αβγ এর মান-
- উদ্দীপক-১: x²-2x+b=0 এবং x²-bx+2=0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।উদ্দীপক-২: x4-7x3+18x²-22x + 12 = 0 সমীকরণের একটি মূল 1+i.দৃশ্যকল্প-১ এ উল্লিখিত সমীকরণ দুইটির মূলদ্বয়ের পার্থক্য একটি ধ্রুব রাশি হলে প্রমাণ কর যে, b²+4b-12=0. x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=1/x+1/(l-x)-1/m দৃশ্যকল্প-২: g(x)=x^2+q/px+r/p দৃশ্যকল্প-১ এ f(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অন্তর n হলে প্রমাণ কর যে, l=2mpmsqrt(4m^2+n^2)
- 3x2 - kx + 4=0 সমীকরণের মূল একটি অপরটির 3 গুণ হলে, k= ?
- x²+px+q= 0 সমীকরণের মূল দুইটির পার্থক্য 1 হলে, দেখাও যে ,p² = 1+4q
- k এর কোন মানের জন্য 2x2 – (k + 1) x + k = 0 এর একটি মূল অপর মূলের বিপরীতের তিনগুনের সমান হবে?
- উদ্দীপক: দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + b = 0; [a ≠ 0] উদ্দীপকের মূলদ্বয়ের অনুপাত m: 3n হলে, প্রমাণ কর যে, sqrt(m/n) +3sqrt(n/m) + sqrt((3b)/a) =0
- x2 +px + 12 =0 এর একটি মূল 4 হলে এবং x2 + px + q =0 এর মূলদ্বয় সমান হলে q এর মান কত ?
- px²+qx+1=0.. (i) এবং x³-11x²+47x-85-0 .......... (ii)(i) নং সমীকরণের মূল দুইটি alpha ও ẞ হলে দেখাও যে, (Palpha+q)^-3+(Pbeta+q)^-3 =(q(q^2-3p))/p^3 x2 +y2 =1
- f(x)=mx2+nx+lযদি f(x)=0 সমীকরণের মূল দুইটি p ও q হয়,তবে দেখাও যে,(mp+n)^-2 +(mq+n)^-2 =frac{n^2-2lm}{l^2m^2}
- দৃশ্যকল্প-১: z₁ =-1+√3i এবং z₂ = 1 - √3iদৃশ্যকল্প-২: g(x) = l + mx + nx²দৃশ্যকল্প-২-এ, l+ m + n = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, {g(ω)}3+ {g(ω2)}3 = 27 lmn
- f(x) = px²+qx+r, g(x) = rx² + qx +pf(x)=0 এর একটি মূল g(x)=0 সমীকরণের একটি মূলের দ্বিগুণ হলে, দেখাও যে, 2p = r অথবা 1/2(2p+r)2=q2
- mx² + nx + 1 = 0, /x²+nx + m = 0উদ্দীপকে উল্লিখিত সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, m+l=±n x2 +y2 =1
- যদি px² + qx + r = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হয়, তবে প্রমাণ কর যে, r(p - q)3 = p(r - q)3
- p=(x^2-2x+2)/(x^2-x+1) [x ∈ RR] হলে নিচের কোনটি সঠিক?