ⁿP₃×5=ⁿP₄ হলে n এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: ⁿP₃×5=ⁿP₄ হলে n এর মান কত? 🤔 আমরা জানি, ⁿP_r = \(\frac{n!}{(n-r)!}\) 🤓 তাহলে, ⁿP₃ = \(\frac{n!}{(n-3)!}\) এবং ⁿP₄ = \(\frac{n!}{(n-4)!}\) 🤩 এখন, ⁿP₃×5=ⁿP₄ এই সমীকরণে মান বসিয়ে পাই, \(\frac{n!}{(n-3)!} \times 5 = \frac{n!}{(n-4)!}\) 🥰 উভয় পক্ষকে n! দিয়ে ভাগ করে পাই, \(\frac{5}{(n-3)!} = \frac{1}{(n-4)!}\) 🥳 \(\Rightarrow\) 5 × (n-4)! = (n-3)! 🤯 \(\Rightarrow\) 5 × (n-4)! = (n-3) × (n-4)! 🤓 উভয় পক্ষকে (n-4)! দিয়ে ভাগ করে পাই, 5 = n-3 😎 \(\Rightarrow\) n = 5+3 🤩 \(\Rightarrow\) n = 8 🥳 অতএব, n এর মান 8। 🎉