নিচের কোনটি দুটি বৃত্তের জ্যা-এর সমীকরণ? 

দুটি বৃত্তের জ্যা-এর সমীকরণ: ব্যাখ্যা

ধরা যাক, দুটি বৃত্তের সমীকরণ হলো:

\(S_1 \equiv x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0\)

এবং

\(S_2 \equiv x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0\)

যদি বৃত্ত দুটি পরস্পরকে ছেদ করে, তবে তাদের সাধারণ জ্যা-এর সমীকরণ হবে \(S_1 - S_2 = 0\)।

সুতরাং, জ্যা-এর সমীকরণ:

\((x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1) - (x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2) = 0\)

সরলীকরণ করলে পাই:

\(2(g_1 - g_2)x + 2(f_1 - f_2)y + (c_1 - c_2) = 0\)

অতএব, দুটি বৃত্তের জ্যা-এর সমীকরণ হলো:

\(2(g_1 - g_2)x + 2(f_1 - f_2)y + c_1 - c_2 = 0\)

✅ এটাই সঠিক উত্তর।

💡 এটি বৃত্তদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে যায়।

👍 জ্যা এর সমীকরণ বের করার এটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ সূত্র।

📝 মনে রাখতে হবে, \(S_1 - S_2 = 0\) সবসময় একটি সরলরেখা নির্দেশ করে।