intcosx/sinxdx এর মান কত?
A.
sin x +c
B.
cosx+c
C.
In sin x+c
D.
In cos x+c
সঠিক উত্তরঃ
C.
In sin x+c
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান
প্রশ্নের সমাধান:
প্রশ্ন: \(\int \frac{\cos x}{\sin x} dx\)
সমাধান:
- প্রথমে, আমরা লক্ষ্য করবো যে \(\frac{\cos x}{\sin x}\) হল \(\cot x\)। তাই, ইন্টিগ্রালটি লিখতে পারি: \[ \int \cot x \, dx \]
- আমরা জানি: \[ \int \cot x \, dx = \int \frac{\cos x}{\sin x} dx \] এবং এর সমাধান হলো: \[ \ln |\sin x| + C \] \[ \Rightarrow \boxed{\ln |\sin x| + C} \]
উত্তর:
সুতরাং,
\[ \int \frac{\cos x}{\sin x} dx = \ln |\sin x| + C \]
Related Questions (Any University/Year)
- ∫10(e√x)/√x dx =?
- \( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} sin^5\theta cos\theta d\theta \) = ?
- f(θ) = cos 2θ হলে, intf(theta)d theta = (sin 2 theta)/2 + c int sqrt(1-f(theta)) d theta = -sqrt2 cos theta +c int sqrt(1+f(theta)) d theta = sqrt2 sin theta +c নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি intsin(5-x/10)dx=f(x)+c হয়,তবে f(x) =?
- int1/(1+cos4x)dx এর যোগজ বের কর।
- int dx/(1-cosx)= f(x)+c হলে f(x) এর মান কোনটি?
- int_0^(pi/2)1/(1+cosx)dx= কত?
- int_0^(π^2/4)sinsqrtx=?
- f(x)=1/(1+sinx-cosx), g(x)=(2+x)/(1+x^2)x এর সাপেক্ষে f(x) এর সমাকলন কর।
- int_0^(pi/4)sinx cosx dx =?
- intsqrt(1-sin2x) dxনির্ণয় কর।
- মান নির্ণয় করঃ int_0 ^(pi/2) (sqrt(sin x))/(sqrt(sin x) + sqrt(cos x)) dx
- intdx/(1+cos4x) =কত?
- intsin^4thetacostheta d theta= কত?
- ∫sinax dx=?
- ∫ xsec2x dx =?
- P(x)=Cosx, x^2 /36+y^2/25 =1 int_0^(π/2)x^2p(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- intcosx/(cosx+sinx)dxনির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) =( x^2tan^-1 x^3)/ (1+x^6) দৃশ্যকল্প-২: g(x,y) =16x2 + 25y2 - 400 int_0^1 f(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(π/2)sin^8θcosθdθ এর মান—