int (tan^-1 x)/(1+x^2) dx =f(x)+c হলে f(x)=?
A. ln | tan-1x|
B. (tan-1x)2
C.
1/2 (tan^-1 x)^2
D. ln (tan-1)2
CoUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1/2 (tan^-1 x)^2
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(tan^{-1}x = z\) 😮
তাহলে, \(\frac{1}{1+x^2} dx = dz\) 🤔
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \int z dz\) 🤩
আমরা জানি, \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\) 🤓
অতএব, \(\int z dz = \frac{z^2}{2} + C\) 🥳
z এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{(tan^{-1}x)^2}{2} + C\) 😌
সুতরাং, \(f(x) = \frac{1}{2} (tan^{-1}x)^2\) 😎
Related Questions (Any University/Year)
- int(dx)/(xsqrt(x^2+1) এর মান কোনটি?
- intcos^2(3x)dx=?
- মান নির্ণয় করো -- int_1^sqrt3 (dx)/(1+x^2)
- int_0^1(2dx)/(1+x^2) এর মান নির্ণয় করো।
- d/dx(lnx) এর যোগজ—
- int_(0)^(π/2)dx/(1+cosx) এর মান কত ?
- inte^x((1+sinx)/(1+cosx))dx=?
- নিচের যোগজ এর মান হবে : int_0^elnx dx
- \( 2 \times 2^{3} \cdot x^2 \)
- int_1^(e^2)dx/(x(1+lnx)^2 এর মান নির্ণয় কর।
- (dx)/(root(3)(1-6x)=?
- int_0^(π/4) dx/(1+cos2x)এর মান কত?
- যদি ∫cosec2 (5−8x) dx = a cot (5−8x) + c হয়, তবে a এর মান কোনটি?
- f(θ)=cos2θ হলে–intf(θ)dθ=(sin2θ)/2+c intsqrt(1-f(θ))dθ= -sqrt2cosθ+c intsqrt(1+f(θ))dθ= sqrt2cosθ+c নিচের কোনটি সঠিক?
- নিম্নের কোনটি sinx cosx এর অনির্দিষ্ট যোগজ নয়?
- int(sinx)/(3+4cosx)dx= কত?
- int((tan^-1x)^2)/(1+x^2)dx=?
- int(sec^2(cot^-1x))/(1+x^2) dx = কত?
- inte^x(tanx-lncosx)dx =কত?
- int_2^5dx/(x^2-4x+13)=?