ABC is an equilateral triangle, inscribed in a circle. If AB = 6 cm, find the area of the circle in \(Cm^{2}\).
A. \(36\pi\)
B. \(12\pi\)
C. \(12\pi/\sqrt{3}\)
D. \(12^{\sqrt{3}\pi}\)
E. none of these
Explanation: O is the center of the circle \(\frac{1}{2}\times6\times CD=\frac{\sqrt{3}}{4}\times6^{2}\) [both are formulae to determine area of the equilateral triangle] \(\therefore CD=3\sqrt{3}\) \(\therefore OD=\sqrt{3}\) Now, \(OD^{2}+AD^{2}=OA^{2}\) \((\sqrt{3})^{2}+(3)^{2}=OA^{2}\) \(\therefore OA=\sqrt{12}\) \(Area=12\pi\) (Ans. B)
Related Questions (Any University/Year)
- ৭ সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তলিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে কি বলা হয়?
- দুইটি বৃত্ত বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করেছে, এদের কেন্দ্র মধ্যে দূরত্ব ৭ সে.মি।একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৪ সে.মি হলে অপর বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সে.মি?
- নিচের তথ্যের ভিত্তিতে কোনটি সঠিক? i. বৃত্তের স্পর্শক স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব ii. অর্ধবৃত্ত কোণ এক সমকোণ iii. বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী
- বৃত্তের গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো
- A 3 by 4 rectangle is inscribed in circle. What is the circumference of the circle?
- O is the centre of the circle. If <BAC is 55°, what is the value of <OCB?
- If the area of a circle is 25 π then diameter of the circle is---
- বৃত্তের দৈর্ঘ্যকে কি বলে?
- একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০ সে.মি. বৃত্তের পরিধি কত?
- বৃত্তের বৃহত্তম জ্যাকে কী বলে?
- A horse is tied to a post with a twenty-foot rope. What is the longest path that the horse can walk?
- বৃত্তের ব্যাস তিন গুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?
- If the ratio of the area of a sector to the area of the circle is 3: 5, What is the ratio of the length of the arc in the sector to the circumference of the circle?
- বৃত্তের ব্যাস তিন গুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?
- বৃত্তেও একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের কত গুণ?
- In the figure, O is the Centre of the circle, AB is parallel to DC and <AOD=58° . Find <ABC
- O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে OD, AB জ্যা এর উপর লম্ব। AD=3 হলে AB কত সে.মি.?
- একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণের সাথে পরিধির অনুপাত হলো-