y=2log(secx) বক্ররেখার x=π/4 বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল-

A. √2

B. 2

C. 8/π

D. 8√2/π

সঠিক উত্তরঃ B. 2

Another Explanation (5):

প্রদত্ত ফাংশন: \( y = 2 \log (\sec x) \)

প্রথমে, ডেরিভেটিভ গণনা করি:

যেহেতু \( y = 2 \log (\sec x) \), তাহলে

\[ \frac{dy}{dx} = 2 \times \frac{1}{\sec x} \times \frac{d}{dx}(\sec x) \]

যেখানে, \(\frac{d}{dx} (\sec x) = \sec x \tan x\), তাই:

\[ \frac{dy}{dx} = 2 \times \frac{1}{\sec x} \times \sec x \tan x = 2 \tan x \]

এখন, বিন্দু \( x = \frac{\pi}{4} \) তে ঢাল গণনা করি:

\[ \frac{dy}{dx} \bigg|_{x = \frac{\pi}{4}} = 2 \tan \left( \frac{\pi}{4} \right) = 2 \times 1 = 2 \]

স্পর্শকের ঢাল = 2