একটি ভেক্টর vecV সলিনয়ডাল হবে যখন-
A.
vecnabla.vecV =0
B.
vecnablaxxvecV=0
C.
vecnablavecV=0
D. কোনটিই নয়
BSMRSTUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টর ক্যালকুলাস (Topic Practice)BSMRSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
vecnabla.vecV =0
Another Explanation (5):
একটি ভেক্টর \(\vec{V}\) সলিনয়ডাল হবে যখন, তার ডেরিভেটিভ বা ডিফারেনশিয়াল অপারেটর \(\nabla\) দ্বারা ডট প্রোডাক্টের মান শূন্য হয়। অর্থাৎ,
\[ \nabla \cdot \vec{V} = 0 \]
Related Questions (Any University/Year)
- নিচের কোনটি ব্যবকলনযোগ্য স্কেলার ক্ষেত্র ϕ(x, y, z) এর সর্বাধিক বৃদ্ধির হার প্রকাশ করে?
- ভেক্টর ক্ষেত্র F = 3xzî + 2xyj^ - yz2k^ এর (1,1,1) বিন্দুতে ডাইভারজেন্স কত? (What is the divergence of a vector field F = 3xzî + 2xyj^ - yz2k^ at the point (1,1,1)?)
- ডাইভারজেন্স কি?
- স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে-
- nabla^2(1/r)=?
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
- \(\vec{\nabla} \times \vec{A} = 0\) হলে, \(\vec{A}\) হল
- সলিনয়ডাল হলো-
- vecV=x^2hati-2zhatj+yhatk হলে,div vecV=?
- সলিনয়ডাল হলো-
- দুটি সরণ ভেক্টর vecA=4hati+2hatj+hatk, B=2hati + hatj + 3hatk এর উপর একটি বল F = x^2yhati + y^2zhatj + z^2xhatk ক্রিয়া করছে।উদ্দীপকের vecF বলটি সংরক্ষণশীল কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক। vecP ভেক্টরটি সলিনয়ডাল কি না বিশ্লেষণ কর।
- ভেক্টর ডিফারেনসিয়াল অপারেটর প্রথম কে আবিষ্কার করেন?
- নিচের কোনটি অপারেটর নয়?
- তিনটি ভেক্টর রাশি যথাক্রমে vecA =4 hati +3 hat j+ 5 hatk ,vecB = 2 hati+hatj+2 hatk এবং vec C=x^2y hati +y^2z hatj+ z^2x hat k উদ্দীপকের vec C ভেক্টরের কার্লের ডাইভারজেন্স শূন্য হবে কি ? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর।
- কোন দেশের সমুদ্রবন্দর নেই?
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক।(-1,3, 0) বিন্দুতে div vecP নির্ণয় কর।
- যদি \( \vec{A} \) একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে হয় এবং \( |\vec{A}| \) এর একক m⁻² হয়, তবে \( -\vec{\nabla} \cdot (-\vec{\nabla} \times \vec{A}) \) রাশিটির মাত্রা-
- একদিন একটি অঞ্চলে তাপমাত্রা ও বাতাসের বেগ পাওয়া গেলো যথাক্রমে, Q=2xy2z3-4xy ও vecV=(y^2cosx+z^3)hati+(2ysinx-4)hatj+(3xz^2+2)hatk ঐদিন ঐ অঞ্চলের বাতাসে কোনো ঘূর্ণন ছিলো কিনা তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মত দাও।
- vecΔ×vecA=0 হলে এ কে কি বলা হয়?