সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x = √3sin 2πt.

সাম্যাবস্থান থেকে 1m দূরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত-

সরল দোলগতি সম্পন্ন কণার সরণ \(x = \sqrt{3} \sin 2\pi t\).

সুতরাং, বিস্তার \(A = \sqrt{3}\) মিটার এবং কৌণিক কম্পাঙ্ক \(ω = 2\pi\) rad/s.

সাম্যাবস্থান থেকে \(x = 1\) মিটার দূরে কণাটির গতিশক্তি \(KE\) ও বিভবশক্তি \(PE\) এর অনুপাত নির্ণয় করতে হবে।

আমর??? জানি, সরল দোলগতির ক্ষেত্রে,

গতিশক্তি, \(KE = \frac{1}{2} mω^2 (A^2 - x^2)\) 🚀

বিভবশক্তি, \(PE = \frac{1}{2} mω^2 x^2\) 🎯

অতএব, গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত,

\(\frac{KE}{PE} = \frac{\frac{1}{2} mω^2 (A^2 - x^2)}{\frac{1}{2} mω^2 x^2} = \frac{A^2 - x^2}{x^2}\) ✨

এখানে, \(A = \sqrt{3}\) মিটার এবং \(x = 1\) মিটার।

সুতরাং, \(\frac{KE}{PE} = \frac{(\sqrt{3})^2 - (1)^2}{(1)^2} = \frac{3 - 1}{1} = \frac{2}{1}\) 🎉

অতএব, সাম্যাবস্থান থেকে 1 মিটার দূরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত 2 : 1। 🎈

সুতরাং, উত্তর: 02:01:00 💡