একই ভরের দুটি কণা উভয়ের মহকর্ষীয় বলের প্রভাবে R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের চারদিকে আবর্তন করছে। প্রতিটি কণার বেগ কত?
A. (sqrt{Rg})
B. (sqrt{GMR})
C. (sqrt{frac{GM}{R}})
D. (sqrt{frac{GM}{4R}})
Unmesh.Practice.Bookপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রমহাকর্ষ ও অভিকর্ষকৃত্রিম উপগ্রহ ও ভূ-স্থির উপগ্রহ (Topic Practice)Unmesh.Practice.Book - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(sqrt{frac{GM}{4R}})
Explanation: সমাধানঃ (frac{GM^{2}}{(2R)^{2}}=frac{MV^{2}}{R}Rightarrowfrac{GM}{4R}=V^{2}:Rightarrow V=sqrt{frac{GM}{4R}}.)
Related Questions (Any University/Year)
- উপরের উদ্দীপকটি লক্ষ্য করো। উপগ্রহটির বেগ নির্ণয় করো।
- নিচের কোনটি কৃত্রিম উপগ্রহের ব্যবহার নয়?
- চাঁদের পৃষ্ঠ থেকে 100km উচ্চতায় আবর্তনরত আপোলো-১১ হতে চাঁদে অবতরন করে লুনার মডিউল 'ঈগল' যার ভর ছিল 15102.1kg। আপোলো-১১ তে পুনরায় ফিরে আসর জন্য 'ঈগল' এর শক্তি প্রয়োজন 4.7 ×1010 পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে চাঁদর ভর ও ব্যাসার্ধের 81 ও 4 গুন।চাঁদের কক্ষপথে আপোলো-১১ এর আবর্তকাল কত?
- কৃত্রিম উপগ্রহ কাকে বলে?
- পৃথিবী পৃষ্ঠের কাছকাছি কক্ষপথে ঘুরতে থাকা স্যাটেলাইটের গতিশক্তি দ্বিগুণ করা হলে, স্যাটেলাইটের অবস্থা কি হবে?
- একটি ভূ-স্থির উপগ্রহের আবর্তনকাল কত ?
- চাঁদের ভর পৃথিবীর ভরের 1/81 গুণ। পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে চাঁদের কেন্দ্রের দূরত্ব 60R, যেখানে R=6400km । চাঁদ পৃথিবীর একমাত্র প্রাকৃতিক উপগ্রহ হলেও পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 5.625R উচ্চতার আরেকটি কৃত্রিম উপগ্রহ রয়েছে।উদ্দীপকে উল্লেখিত কৃত্রিম উপগ্রহ ও প্রাকৃতিক উপগ্রহের বেগের অনুপাত নির্ণয় কর।
- পৃথিবীর চারদিকে ঘূর্ণায়মান কৃত্রিম উপগ্রহে একটি সেকেন্ড দোলকের পর্যায়কাল কত হবে?
- পার্কিং কক্ষপথ কোনটি?
- চিত্রটিতে 100kg ভরের একটি বস্তু ঘুরছে এবং পৃথিবীর আহ্নিক গতির কারণে বস্তুটির ওজন 2N কম হয়। একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূপৃষ্ঠ থেকে 500km উপরে আছে। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6 ×1024kg ও 6.4×106kg। উপরের কৃত্রিম উপগ্রহটি টিভি ও মোবাইল নেটওয়ার্কিং এর জন্য উপযুক্ত?যদি না হয় কি পরিবর্তন করতে হবে।গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- একদল বিজ্ঞানী 100 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে 3.6×104km উপরে উঠিয়ে 3.1km/s রৈখিক বেগ প্রদান করে চাঁদ সদৃশ উপগ্রহে পরিণত করার চেষ্টা করল। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধের যথাক্রমে ৪1 ও 16 গুণ। পৃথিবী হতে চাঁদের দূরত্ব 3× 105 km। পৃথিবীতে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms-2, মহাকর্ষ ধ্রুবকের মান 6.673 x 10-11 Nm2kg-2 |উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহটি চাঁদের মত উপগ্রহে পরিণত হবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।
- পৃথিবীর চতুর্দিকে r ব্যাসার্ধের কক্ষপথে V বেগে একটি উপগ্রহ ঘুরছে। কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 1% কমলে এর গতি শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
- ভূস্থির উপগ্রহের আবর্তনকাল কত?
- একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে ন্যূনতম দূরত্বের উপরে চলে যাচ্ছে। পৃথিবীর ভর এবং ব্যাসার্ধ 6×1024 kg এবং 6400km।এটা কি সম্ভব যদি পৃথিবীর কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান এই কৃত্রিম উপগ্রহটির বেগ 42% বৃদ্ধি পেলে এটি অসীমে চলে যাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- ‘বঙ্গবন্ধু-১' একটি-
- ভূস্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?
- ভূস্থির উপগ্রহ কী?
- পৃথিবী নিজ অক্ষের চারদিকে 24 ঘণ্টায় একবার প্রদক্ষিণ করে। ভূ-পৃষ্ঠের একটি অক্ষাংশে 50 kg ভরের একটি বস্তু আহ্নিক গতির কারণে ওজন IN পরিমাণ হ্রাস পায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km ও ভর 6 x 1014 kg33000 ভরের একটি রকেটকে M থেকে 'O' তে নাকি' 'M' থেকে 'N' এর স্থানান্তর করতে কাজের পরিমাণ বেশি হবে- গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- উৎক্ষেপণ বেগের মান কত হলে কোনো বস্তু চাঁদের মত উপগ্রহে পরিণত হবে?
- নাসায় কর্মরত একজন বিজ্ঞানী একটি নক্ষত্র এবং এর চারদিকে একটি গ্রহের গতি পর্যবেক্ষণ করেন। তিনি দেখলেন 16 × 107m ব্যাসের গ্রহটি নক্ষত্র থেকে 2 × 108 km দূরে রয়েছে এবং এর আবর্তনকাল পৃথিবীর আবর্তনকালের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে g = 14.87ms-2গ্রহটিতে মুক্তিবেগের মান নির্ণয় করো।