কোনটি অসীম লিমিট?
সঠিক উত্তরঃ
A.
lim_(x->0)(2/(5x^3))
Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোনটি অসীম লিমিট?
উত্তর: \lim\_{x \to 0}\frac{2}{5x^3}\<\/span\>
সমাধান:
\[
\lim_{x \to 0} \frac{2}{5x^3}
\]
যখন \(x \to 0\), তখন ডান দিকে ও বাঁ দিকে আলাদা আলাদা পরিস্থিতি দেখা যায়:
- \(x \to 0^+\):
\[
x > 0 \Rightarrow x^3 > 0 \Rightarrow \frac{2}{5x^3} \to +\infty
\]
- \(x \to 0^-\):
\[
x < 0 \Rightarrow x^3 < 0 \Rightarrow \frac{2}{5x^3} \to -\infty
\]
অতএব, দুই দিকের লিমিট আলাদা, তবে সাধারণত অসীম মান হিসেবে ধরা হয় যখন একটি দিক থেকে মান অগণিত। তাই:
\[
\boxed{
\lim_{x \to 0} \frac{2}{5x^3} \text{ অসীম (অর্থাৎ, অসীম বা অপ্রতিষ্ঠিত)}}
\]