∫(2xdx)/(1+x^2) এর মান কত ?
A. tan-1x+c
B. In(1+x2)+c
C. In(1+x)+c
D. sec-1x+c
CUUnit-DSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
In(1+x2)+c
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: ∫(2x dx)/(1+x2) এর মান কত?
সমাধান:
ধরি, \(u = 1 + x^2\)
তাহলে, \(du = 2x \, dx\)
সুতরাং, ∫(2x dx)/(1+x2) = ∫(du)/u
আমরা জানি, ∫(1/u) du = ln|u| + c, যেখানে c একটি ধ্রুবক।
অতএব, ∫(du)/u = ln|u| + c = ln|1+x2| + c
যেহেতু \(1+x^2\) সবসময় ধনাত্মক, তাই পরম মান চিহ্নের প্রয়োজন নেই।
সুতরাং, ∫(2x dx)/(1+x2) = ln(1+x2) + c 😃
অতএব, উত্তর: ln(1+x2) + c ✅
Related Questions (Any University/Year)
- \(\int\frac{dx}{cos^{2}x\sqrt{1+tan~x}}\)-এর মান কোনটি?
- int_0^1(dx)/(e^x+e^-x) =?
- ∫ex-exex +e-x dx এর মান কোনটি?
- int_0^4 sqrt(16-x^2) =?
- যদি, f(x) = (4sin^4 x + 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 5) ^ (1/5) হয়, তবে ∫f(f(x)5) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int f(x) dx = (e ^ x)/(x + 1) + c হলে, f(x) =?
- int_0^xf(p)f'(p)dp=?
- int_0^(ln2)e^x/(1+e^x)dx= কত?
- intdx/(sqrt(x) - sqrt(x - 1))= f(x) এবং f(1) = 1 হলে, f(0) =? [f(x) ∈ R]
- int(1-cos2x)/(1+cos2x)
- int(1-cos2x)/(1+cos2x)dx এর মান কত?
- \( \int \frac{1}{x \ln x} dx = ? \)
- int_1^(e^3)dx/(x(1+lnx))নির্ণয় কর।
- inte^x/(1+e^x)dx = কত?
- intdy/(3-7y) =কত ?
- \( \int \frac{e^x + x e^x}{x e^x} dx \) এর মান কত?
- f(x) ধ্রুবক না হলে,int f^'(x)/f(x) dx এর সমান কোনটি?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয় তবে int_0^1f(3x+1)dx=?
- ∫ ((xe^x)/(1+x)^2) dx=?
- ধনাত্মক x-অক্ষের জন্য F(x) =intlntdt হলে, F'(x) =?