\( 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k} \) এবং \( 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, \( \lambda \) এর মান
A. 6
B. -6
C. 3
D. -3
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরলম্ব সম্পর্কিত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-6
Another Explanation (5):
ভেক্টরদ্বয় হল:
\( \vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda \hat{k} \)
\( \vec{B} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k} \)
পরস্পর লম্ব হলে, তাদের ডট প্রোডাক্ট শূন্য হবে, অর্থাৎঃ
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \)
ডট প্রোডাক্ট হিসাব করুনঃ
\( (3)(4) + (2)(-3) + (\lambda)(1) = 0 \)
\( 12 - 6 + \lambda = 0 \)
\( 6 + \lambda = 0 \)
\( \lambda = -6 \)
অতএব, \( \lambda \) এর মান হল -6।
Related Questions (Any University/Year)
- ভেক্টরদ্বয়vecA=2hati+ahatj+hatk এবংvecB=4hati-2hatj-2hatk পরস্পর লম্ব হলে'a' এর মান কত?
- a এর মান কত হলেahati-2hatj+hatk and 2ahati-ahatj-4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- একটি গাছকে উপড়ে ফেলার জন্য 10 নিউটন বল প্রয়োজন যদি গাছটিকে দড়ি বেঁধে উত্তর দিক থেকে 6 নিউটন বলে টানা হয় এবং পূর্ব দিক থেকে আরেকটি দাঁড় বেঁধে টানা হয় তাহলে পূর্ব দিকের দড়ির বল কত হবে ?
- lamda এর মান কত হলে2lamdahati+lamdahatj-4hatk এবংlamdahati-2hatj+hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে ?
- a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2hati+ahatj-hatk এবং ভেক্টর 4hati-2hatj-2hatk পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- vecP=3hati-3hatj+4hatk, vecQ=3hati-2hatj+4hatk and vecR=hati-hatj+2hatkদেখাও যে, vecP-vecQ ভেক্টরটি vecP এবং vecQ ভেক্টর দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব ভেক্টরের সাথে লম্ব।
- \(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a এর মান হয়-
- Relative to a fixed origin 0, the point A has position vector hati-3hatj + 2hatk and the point B has position vector -2hati +2hatj- hatk The points A and B lie on a straight-line 1. The point C has position vector 2hati+ phatj-4hatk with respect to O, where p is a constant. Given that AC is erpendicular to 1. Find the value of p.
- λ এর কোন মানের জন্য 2hati+λhatj+hatk এবং hati-2hatj+3hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে?
- a এর কোন মানের জন্য \(\vec{a}i - 2\vec{j} + \vec{k}\) এবং \(2\vec{a}i - a\vec{j} - 4\vec{k}\) পরস্পর লম্ব হবে ?
- 2 hat i + lamda hat j + hat k এবং hat i - 2 hat j + 3 hat k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান হবে
- ভেক্টরদ্বয় v_1=4hati-3λhatj+5hatk ও v_2=3λhatj+5hatj-6hatk পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কত?
- \( 4\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k} \), \( \lambda\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, \( \lambda \) এর মান-
- x এর মান কত হলে xi^ -2 j^ +k^ এবং 2xi^ - xj^ - 4k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- a→+b→=a→−b→ হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি vecA = 2hati+3hatj-5hatk এবং vecB = mhati+2hatj+10hatk হয় তবে m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- a এর কোন মানের জন্য ahati-2hatj+hatk এবং 2ahati-ahatj+4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- Find a unit vector normal to the plane ABC as shown in the figure given below. Note that a vector normal to the plane will be perpendicular to any two of AB, AC and BC vectors.