3hati+2hatj+ahatk এবং 4hati-3hatj+hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে,a এর মান কত?
A. 6
B. -6
C.
sqrt6
D.
-sqrt6
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরলম্ব সম্পর্কিত (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-6
Explanation:
Another Explanation (5):
ধরি, প্রথম ভেক্টর \(\vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + a\hat{k}\) এবং দ্বিতীয় ভেক্টর \(\vec{B} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}\)।
যেহেতু ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব, তাই তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) হবে। 🤓
ডট গুণফল নির্ণয় করি:
\((3\hat{i} + 2\hat{j} + a\hat{k}) \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}) = 0\)
\(\implies (3 \times 4) + (2 \times -3) + (a \times 1) = 0\)
\(\implies 12 - 6 + a = 0\)
\(\implies 6 + a = 0\)
\(\implies a = -6\)
অতএব, a এর মান -6। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- \( 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k} \) এবং \( 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, \( \lambda \) এর মান
- a=2hati+hatj-3hatk ভেক্টর দুটির উপর লম্ব একটি ভেক্টর নির্ণয় কর যার মান 5 একক।
- একটি গাছকে উপড়ে ফেলার জন্য 10 নিউটন বল প্রয়োজন যদি গাছটিকে দড়ি বেঁধে উত্তর দিক থেকে 6 নিউটন বলে টানা হয় এবং পূর্ব দিক থেকে আরেকটি দাঁড় বেঁধে টানা হয় তাহলে পূর্ব দিকের দড়ির বল কত হবে ?
- vecA=2hati+lamdahatj+hatk এবং vecB=hati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরষ্পর লম্ব হলে, λ এর মান হয়-
- 2 hat i + lamda hat j + hat k এবং hat i - 2 hat j + 3 hat k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান হবে
- vecA=3hati+4hatj-hatk এবং vecA=2hati+hatj+hatk ভেক্টরদ্বয় যে তলে অবস্থান করে তার লম্ব বরাবর একক ভেক্টর নির্ণয় কর। ২.৫
- vecA=2hati+3hatj-hatk,vecB=hati+2hatj-hatk,vecC=hati+bhatj+3hatk vecAভেক্টর বরাবর vecBভেক্টরের উপাংশ vecCভেক্টরের সাথে লম্ব হলে b এর মান নির্ণয় কর।
- \( \vec{P} = a\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = 2a\hat{i} - a\hat{j} - 4\hat{k} \) পরস্পর লম্ব হলে, a এর মান কত?
- veca=2hati+3hatj+hatk and vecb=hati+hatj+hatkভেক্টরদ্বয় লম্ব কি-না যাচাই কর।
- 4hati+2hatj-3hatk এবং ahati-3hatj+2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a এর মান হয় -
- a hat i - 2 hat j + hat k এবং 2a hat i - a hat j - 4 hat k ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে, a এর মান কত?
- vecA ও vecB ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হলে vecA.vecB এর মান কত?
- a এর মান কত হলে vecA=2hati+ahatj+hatk এবং vecB=4hati-2hatj-2hatk রাশি দুটি পরস্পর লম্ব হবে?
- যদি vecA = 2hati+3hatj-5hatk এবং vecB = mhati+2hatj+10hatk হয় তবে m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর2hati + ahatj - hatk এবং ভেক্টর4hati - 2hatj-2hatk পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- a এর মান কত হলে P=5a-a+4; Q=2a-2-3 পরস্পর লম্ব হবে?
- λ এর কোন মানের জন্য 4î+2ĵ-3k^ এবং λî-3ĵ+2k^ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- \( 4\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k} \), \( \lambda\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, \( \lambda \) এর মান-