কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
A.
ভেক্টর ক্ষেত্র
B.
স্কেলার ক্ষেত্র
C.
ঐ ভেক্টরের নতিমাত্রা
D.
অঘূর্ণনশীল
সঠিক উত্তরঃ
B.
স্কেলার ক্ষেত্র
Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
উত্তর: স্কেলার ক্ষেত্র
ব্যাখ্যা: ডাইভারজেন্স হলো একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের স্কেলার মান যা নির্ণয় করে যে নির্দিষ্ট বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রটি কতটা বিস্তৃত বা সংক্ষিপ্ত হচ্ছে। এটি একটি স্কেলার মান, অর্থাৎ এর ফলাফল সবসময় সংখ্যাগত মান হয়, কোন ভেক্টর নয়।
অতএব, ডাইভারজেন্স একটি স্কেলার ক্ষেত্র, যা ভেক্টর ক্ষেত্রের স্থানীয় প্রবাহ বা ফ্লো ডাইনামিক্স বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। এটি নির্ণয় করে যে কোনও বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রটি কতটা সম্প্রসারিত বা সংকুচিত হচ্ছে।
অতএব, ডাইভারজেন্স একটি স্কেলার ক্ষেত্র, যা ভেক্টর ক্ষেত্রের স্থানীয় প্রবাহ বা ফ্লো ডাইনামিক্স বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। এটি নির্ণয় করে যে কোনও বিন্দুতে ভেক্টর ক্ষেত্রটি কতটা সম্প্রসারিত বা সংকুচিত হচ্ছে।
Related Questions (Any University/Year)
- কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- vecp=t^2hati-thatj+(2t+1)hatk এবং vecQ=5thati+thatj-t^3hatk হলে d/dt(vecP.vecQ) এবং d/dt(vecP ×vecQ) নির্ণয় করো।
- ডাইভারজেন্স ধনাত্মক হলে কী হয়?
- vecA = hati + hatj, vecB = hatk, vecC =hati - hatj ভেক্টর তিনটির ক্ষেত্রে, vecA ও vecC একই রেখায় অবস্থিত vecB ও vecC পরস্পর লম্ব vecA ও vecB অঘূর্ণনশীলনিচের কোনটি সঠিক?
- φ=3xy3-x3z একটি স্কেলার ক্ষেত্র এবং vecV = x3z hati -2y3z2 hatj +xy2z hatk একটি ভেক্টর ক্ষেত্র।(2, 3, -1) বিন্দুতে উদ্দীপকের ভেক্টর কার্ল ও ডাইভারজেন্স এর তুলনা করে তোমার মতামত দাও।
- গ্রাডিয়েন্ট কাকে বলে?
- কোনো ভেক্টরের ডাইভাজেন্স হলো-
- দেওয়া আছে একটি ভেক্টর ক্ষেত্র- vecA=(6xy+z3) hati+(3x2-z) hatj+(3xz2-y) hatk (2,1,-1) বিন্দুতে vecA এর গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- ডাইভারজেন্স কি?
- একদিন একটি অঞ্চলে তাপমাত্রা ও বাতাসের বেগ পাওয়া গেলো যথাক্রমে, Q=2xy2z3-4xy ও vecV=(y^2cosx+z^3)hati+(2ysinx-4)hatj+(3xz^2+2)hatk(1, -1, 2) বিন্দুতে ঐ অঞ্চলের তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর:p(x, y,z)=2xy4-x2z একটি স্কেলার রাশি এবং vecA=(2x+y)hati+(3y+z^2)hatj+(-5z+x)hatk একটি ভেক্টর রাশি এবং vecB=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk অপর একটি ভেক্টর রাশি।(2,-1,-2) বিন্দুতে p এর গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- φ = xy + yz হলে, (1, 1, 1) বিন্দুতে grad φ এর মান কত?
- সলিনয়ডাল হলাে-
- কোন এলাকায় vecA = একটি ভেক্টর ক্ষেত্র = 3y3x hati +2xy2 hatj -zx2y hatk এবং φ = একটি স্কেলার ক্ষেত্র 3x3-yz পাওয়া গেল।উদ্দীপকে উল্লেখিত ভেক্টর ক্ষেত্রটি ঘূর্ণনশীল কি না গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক যাচাই করো।
- গ্রেডিয়েন্ট কাকে বলে?
- কোনো প্রবাহীর আয়তনের পরিবর্তন নির্ণয়ে ডাইভারজেন্স এর ভূমিকা আছে কি-না? ব্যাখ্যা করো।
- (1,-1,1) অবস্থানে A = 3xyz³î + 2xy²hatj - x³y^2zhatk এর ডাইভারজেন্স (divergence) নির্ণয় কর।
- সলিনয়ডাল এর ক্ষেত্রে vec∇.vecV এর মান কত?
- AB: Adiabatic Process of mono-atomic ideal gas; dV/dt = সময়ের সাপেক্ষে আয়তন পরিবর্তনের হার |At the point c = 3x10-3m³s-1 হলে dP/dt | At the point C =?
- চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স হলে কোনটি সঠিক?