কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়?
A. (A-1)-1 = A
B. (AB)-1 = A-1B-1
C. (AT)-1 = (A-1)T
D. (BA)A-1 = B
RUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
(AB)-1 = A-1B-1
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়?
উত্তর: (AB)-1 = A-1B-1
মূল্যায়ন:
একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্সের জন্য সাধারণ সূত্র হলো:
\( (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} \)
অর্থাৎ, ম্যাট্রিক্সের গুণফলটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স গুণফলটির বিপরীতের বিপরীতের বিপরীতের সমান নয়, বরং এটি বিপরীতের গুণফল হওয়ার জন্য অর্ডারটি পরিবর্তন করতে হবে।
অতএব, মূল ভুল বিবৃতি হলো:
\( (AB)^{-1} = A^{-1}B^{-1} \)
যা সঠিক নয়। সুতরাং, এটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়।
Related Questions (Any University/Year)
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & -6 \end{matrix} \right] \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- A=[[8,-5],[-6,4]]হলে A-1 = কত?
- বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি? [(3,2),(2,1)]
- A=|(-1,1),(-2,1)| হলে A-1 = কত?
- A= [[x-1,1,2],[-2,x+1,3],[2,0,x]] এবং B = [[5,2],[-10,-4]] (AT)-1 নির্ণয় করো যখন, x=0 হয়।
- কোন শর্তের জন্য Q=[(a,b), (c,d)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে?
- A=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)] ,B=[(3,3),(-3,-3)] a=1,b=1, c=2 হলে, A^-1 নির্ণয় করো।
- [(4,-1),(-3,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স
- যদি A একটি 3x3 ম্যাট্রিক্স এবং |A|=-7 হয়, তাহলে |(2A)-1| এর মান-
- C = [(1,3),(2,4)] হলে C-1 এর সমান-
- A=[(1,0, 1),(1,1,1),(0,1,1)], X=[(x),(y),(z) ], R=[(4),(6),(5)] এবং f(x)= x3-3x2+2xf(A)=1 সমীকরণ থেকে A-1 নির্ণয় কর
- A=[(-1,-3),(2,4)] হলে A^(-1)=?
- f(θ) = Cosθ দেখাও যে, [(f(θ),-sinθ,0),(sin(θ),f(θ),0),(0,0,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স θ যেকোনো মানের জন্য নির্ণয়যোগ্য এবং এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- যদি I3 একটি তিন ক্রমের ম্যাটিক্স হয় তবে ( I3-1)=?
- A= ([1,3],[2,5]) হলে A-1 হচ্ছে-
- [[3,4],[2,1]] এর ইনভার্স কোনটি?
- 2x-y-z=6, x+3y+2z=1এবং 3x-y-5z=1x,y ও z এর সহগগুলো নিয়ে গঠিত ম্যাট্রিক্স A হলে A^-1 নির্ণয় কর
- যদি I3 , একটি তিন ক্রমের ম্যাট্রিক্স হয় তবে (I3)-1 = ?
- A= [(3,0),(0,3)] হলে, নিচের কোনটি A-1?
- A=[(3,1),(9,3)] হলে, A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?