Differentiation of√(x√(x√(x√x...∞))) is-
A. √x
B. 1
C. √2
D. √3
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Explanation:
Another Explanation (5):
ডিফারেন্সিয়েশন নির্ণয়: \( \sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x...\infty}}}}\) 🧐
ধরি, \( y = \sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x...\infty}}}} \)
তাহলে, \( y = \sqrt{xy} \) হবে। 🤯
উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \( y^2 = xy \) 🥰
এখন, \( y \) দিয়ে ভাগ করে পাই, \( y = x \) 🥳
অতএব, \( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \) 😎
সুতরাং, \( \frac{dy}{dx} = 1 \) 🤩
উত্তর: 1 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- যদি f(x)=sqrt(1-sqrt(x^3)) হয়, তবে d/dxf(x) =?
- যদি \( y = \ln (\ln x) \), তবে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কোনটি?
- \( \frac{d}{dx} \left( \sqrt{\cos 2x} \right) = ? \)
- যদি y =(x+sqrt(1+x^2))^m + (x + sqrt(1+x^2))^-m তবে (1+x^2) y_2+ xy_1 - m²y এর মান বের কর।
- x এর সাপেক্ষে e^(x^2) + (sin^3x)^2 এর অন্তরজ নির্ণয় কর
- z=sin(x) যদি y= x^2 হয় তবে, (1-z^2) (d^2y)/(dz^2) -z dy/dz -2 এর মান নির্নয় কর।
- যদি y=sin(sinx) হয়, তবে dy/dx কত?
- y=sqrtx+1/sqrtx প্রমাণ কর যে, 2x dy/dx+y=2√x
- d/dx(a^x)= কত ?
- y=x^(e^(3x)) হলে dy/dx নির্ণয় কর।
- X এর সাপেক্ষে e^(sin^2x) এর অন্তরীকরণের মান কত?
- y=log(logx);dy/dx =?
- f(x)= 1 - xহলে dfdx= ? ( if f(x)= 1 - x then dfdx= ? )
- y=5elogx হলে dy/dx এর মান নির্ণয় করঃ
- d/dx {ln(sin2x)}=?
- x এর কোন ধনাত্মক মানের জন্য y=x+x-1 রেখাটির ঢাল শূন্য হবে?
- f(x)=sinx f"(π/2)-এর মান কত?
- X=cos y হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- y = ln (sec x) হলে dy/dx এর মান কত?
- যদি y = e^(e^x) হয় হবে dy/dx = কত ?