cos 2θ = -1 হলে-
A.
θ =(2n+1) π/2,n∈z
B.
θ =(2n+1)π, n∈ z
C.
θ =(4n-1)π/2,n∈ z
D.
θ =(4n+1)π/2,n∈ z
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনত্রিকোণোমিতিক ফাংশনের সাধারণ সমাধান (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
A.
θ =(2n+1) π/2,n∈z
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( \cos 2\theta = -1 \) হলে-
উত্তর:
প্রথমে, আমরা জানি যে \( \cos 2\theta = -1 \) এর মানে হল:
\( \cos 2\theta = -1 \)
এটি তখন ঘটে যখন, \( 2\theta = (2n + 1)\pi \), যেখানে \( n \in \mathbb{Z} \)
অর্থাৎ,
\( 2\theta = (2n + 1)\pi \)
এখন, দুই পাশ দ্বারা 2 ভাগ করলে,
\( \theta = \frac{(2n + 1)\pi}{2} \), যেখানে \( n \in \mathbb{Z} \)
Related Questions (Any University/Year)
- 4(cos2x+sinx)=5 একটি ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ।x এর মান কত? যখন 0<x<2π
- -π/2 ও 11π/2 ব্যবধির মধ্যে y=sinx এর লেখচিত্র x-অক্ষকে কতটি বিন্দুতে ছেদ করে?
- f(x) = cot-1y-tan-1 x........ (i), cosθ - cos 9θ = sin 5θ....... (ii)উদ্দীপক-২ এর সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর।
- উদ্দীপক: দুইটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন হলো √2x=sin^-1A, -x/2=cos^-1B এবং একটি বহুপদী ফাংশন হলো h(x)=1-3x+3x²-x^3 A-B = 0 হলে x এর সমাধানের জন্য সাধারণ রাশিমালা বের কর। x2 +y2 =1
- cot2x cotx=1 হলে x =?
- x এর কোন মানের জন্য sin x = cos x হবে ?
- \(sin~\theta=1\) হলে, \(\theta\)-এর সাধারণ মান কত?
- costan-1(3/4) =?
- সমাধান কর: 2sinx sin3x = 1 ; যখন 0 < x < 2π
- sinθ + cosθ =0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-
- (i) 4(sinx+cos2x)=5, -360°<x<360°(ii) g(ɑ) = sin(πcosɑ) – cos(πsinɑ)যদি g(ɑ) = 0 হয় তাহলে (ii) হতে দেখাও যে, sin2ɑ=+-3/4
- cos =0 হলে এর সাধারণ মান হবে-
- sinA + cosA = sinB + cosB হলে A+B =?
- sinɑ=cosɑ হলে, নিচের কোনটি ɑ এর মান?
- f(x) = sinx এবং g(x) = cosxসমাধান কর: f(x) + f(2x)+f(3x) = 1+ g(x)+g(2x)
- sin2θ + cosθ = 0 এর সঠিক সমাধান কোনটি?
- n পূর্ণসংখ্যা হলে, sin2θ=1/2 এর সমাধান কোনটি ?
- tan(1/2 sin^-1((2x)/(1 + x ^ 2)) + 1/2 cos^-1((1 - x ^ 2)/(1 + x ^ 2)))= 1/2হলে x এর মান কত?
- cotx - tanx = 2 সমীকরণের সাধারণ সমাধান নিচের কোনটি? যেখানে, n in ZZ