নিচের কোনটি বৃত্তের সঠিক সমীকরণ?

Another Explanation (5):

প্রশ্নঃ নিচের কোনটি বৃত্তের সঠিক সমীকরণ?

উত্তরঃ 2x² + 2y² - 3 = 0

সমাধান:

প্রথমে দেখুন যে সমীকরণটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের রূপে আনা যায় কিনা। সাধারণ সমীকরণ:

\[ x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 \]

প্রদত্ত সমীকরণ: \[ 2x^2 + 2y^2 - 3 = 0 \] উপাদানগুলো ভাগ করি 2 দিয়ে: \[ 2(x^2 + y^2) = 3 \] অর্থাৎ, \[ x^2 + y^2 = \frac{3}{2} \] এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ যেখানে কেন্দ্র \((0, 0)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\), যেখানে: \[ r^2 = \frac{3}{2} \] অর্থাৎ, \[ r = \sqrt{\frac{3}{2}} \] অতএব, এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ যার কেন্দ্র (0,0) এবং ব্যাসার্ধ \(\sqrt{\frac{3}{2}}\)।