intcos²(x/2)dx =?
A.
sin^2(x/2)
B. 2cos(x/2)+c
C. ½(x-sinx)+c
D. ½(x+sinx)+c
MBSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
½(x+sinx)+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান: ∫cos²(x/2) dx=? 🤔
আমরা জানি, cos(2x) = 2cos²(x) - 1
সুতরাং, cos²(x) = (1 + cos(2x))/2
তাহলে, cos²(x/2) = (1 + cos(x))/2
এখন, ∫cos²(x/2) dx = ∫(1 + cos(x))/2 dx
= ½ ∫(1 + cos(x)) dx
= ½ [∫1 dx + ∫cos(x) dx] 🎉
= ½ [x + sin(x)] + C 🤩
= ½(x + sinx) + C
অতএব, ∫cos²(x/2) dx = ½(x + sinx) + C 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1sqrt(3x+1)dx এর মান নির্ণয় কর।
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- -int_2^1lnxdx এর মান কোনটি?
- মান নির্ণয় করঃ int_0^(pi/2)sqrt(cos x) * sin^3 x dx
- intx^3(e^(x^4))dx =?
- int^pi_0 sin 2x dx =?
- int{((1-lnx))/((lnx)^2+1)}^2dx=?
- intxcosxdx এর মান কোনটি ?
- intg(x)dx =কত?
- int e^ln(lnx) dx নির্ণয় কর।
- int_0^(π/2) cos ^3xsin^2xdx = ?
- intln7xdx নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: f (x) = sinx দৃশ্যকল্প-২ : g(x) = ex int _0^(pi/2) f(x) f (2x) dx এর মান নির্নয় কর।
- int_0^(pi/4)dx/(1+sinx)=?
- int xlnxdx =?
- মান নির্ণয় কর: int dx/(x ^ (1/2) - x ^ (1/4))
- int_0^(pi/2)e^sinx(1+xcosx)dx এর মান নির্ণয় কর।
- intsqrt(1-sin2x) dx=?
- int e^(ax) cos bx dx এর মান কত?
- int_0^1x^3e^(x^(2))dx=?