int_0^1 x e^(x^2) dx =?
A.
1/2e
B. e-1
C.
1/2e -1
D.
1/2(e-1)
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/2(e-1)
Explanation:
Another Explanation (5):
∫01 xe(x2) dx = ?
ধরি, x2 = z
সুতরাং, 2x dx = dz
সুতরাং, x dx = (1/2) dz
এখন, যখন x = 0, z = 02 = 0
এবং যখন x = 1, z = 12 = 1
সুতরাং, ∫01 xe(x2) dx = ∫01 (1/2)ez dz
= (1/2) ∫01 ez dz
= (1/2) [ez]01
= (1/2) [e1 - e0]
= (1/2) [e - 1]
= (1/2)(e - 1)
সুতরাং, ∫01 xe(x2) dx = \( \frac{1}{2}(e-1) \) 🎉🎉
Related Questions (Any University/Year)
- (i) f(x) = sinx(ii) g(x,y) = x2+y2-16(i) নং হতে, inte^xf(x)dx এর যোগজ বের কর।
- মান নির্ণয় করঃ \( \int_{1}^{3} \frac{1}{x} \cos(\ln x) dx \)
- g(x) = ex 1/2int_0^x ln | g(x) | sin^2x dx এর মান নির্নয় কর ।
- int_1^(-root3(2))x^5sqrt(2-x^3)dx এর মান নির্ণয় কর।
- এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)= Cos^-1 2x int xf(x) dx নির্নয় কর।
- f(x) = x sin-1x² g(x)=x^2/(x^2-4) যোগজ নির্ণয় কর: intf(x)dx
- int xln2x dxনির্ণয় কর।
- int_1^2logxdx এর মান -
- int e^x cosx (1 + tan x)dx = কত?
- int 2sqrtx d(sqrtx) = কত ?
- int sin^2 (x/2) cos (x/2)dx = ?
- int_1^elnxdx এর মান -
- int_(0 to pi ) (2/(1 + tan^2 x) - cos 2x) dx=?
- intxe^-x dx = কত?
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- f(x)=x2, G(x)=2x int_0^1e^x{f(x)+G(x)}dx =কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = cosx,g(x)=exদৃশ্যকল্প-২: x^2/36+y^2/25=1 দৃশ্যকল্প-১ থেকে intg(2x)f(π/2-x)dx নির্ণয় কর।
- \( \int x^9 e^{x^{10}} dx \) = ?