স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা করে একটি কণা 3 সেকেন্ডে 18m অতিক্রম করলে ৪র্থ সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
A. 12m
B. 14m
C. 16m
D. 20m
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রসমতলে বস্তুকণার গতিবিশেষ এক সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
14m
Another Explanation (5):
প্রথমে, ধরা যাক কণার গড় গতিবিধি \(a\) এবং প্রারম্ভিক গতি \(u = 0\)।
সমস্ত ক্ষেত্রেই, স্থান দূরত্বের সূত্র:
\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]
এখানে, \(u=0\), তাই:
\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]
প্রথম ৩ সেকেন্ডে অতিক্রমকৃত দূরত্ব:
\[ s_3 = \frac{1}{2} a (3)^2 = \frac{1}{2} a \times 9 = \frac{9}{2} a \]
উল্লেখ্য, এটা ১৮m। সুতরাং:
\[ \frac{9}{2} a = 18 \]
অর্থাৎ:
\[ a = \frac{18 \times 2}{9} = 4 \, m/s^2 \]
এখন, ৪র্থ সেকেন্ডে অতিক্রমকৃত দূরত্ব:
\[ s_4 = \frac{1}{2} a (4)^2 = \frac{1}{2} \times 4 \times 16 = 2 \times 16 = 32\, m \]
অতএব, ৩ সেকেন্ড থেকে ৪ সেকেন্ডের মধ্যে অতিক্রমকৃত দূরত্ব:
\[ s_{4-3} = s_4 - s_3 = 32 - 18 = 14\, m \]
উত্তর: 14 মিটার।
Related Questions (Any University/Year)
- স্থিরাবস্থা হতে একটি ট্রেন A স্টেশন হতে 4 মিনিটে B স্টেশনে গিয়ে থামে। যদি উহা পথের প্রথম অংশ x সমত্বরণে এবং দ্বিতীয় অংশ y সমমন্দনে চলে তবে প্রমাণ কর যে, 1/x+1/y = 4 যখন S = 2. x2 +y2 =1
- একটি কণা স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে 3 সেকেন্ডে 18 মিটার পথ অতিক্রম করলে 4th সেকেন্ডে কত মিটার পথ অতিক্রম করবে?
- দৃশ্যকল্প-১: স্থিরাবস্থা হতে সরলরেখায় চলমান একটি বস্তুকণা প্রথমে y সমত্বরণে এবং পরে z সমমন্দনে চলে।দৃশ্যকল্প-২: একটি স্তম্ভের শীর্ষ থেকে 98 মি/সেকেন্ড বেগে A বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 2 সেকেন্ড পরে একই বিন্দু হতে অপর একটি B বস্তুকে ছেড়ে দেয়া হলো।দৃশ্যকল্প-১ এ কণাটি যদি t সময়ে d দূরত্ব অতিক্রম করে তবে দেখাও যে, t= sqrt(2d((y+z)/(yz))
- দৃশ্যকল্প-১: একটি বস্তুকণা a সমত্বরণে একটি সরলরেখা বরাবর চলে t1 সময়ে y1 দূরত্ব এবং পরবর্তী t2সময়ে y2 দূরত্ব অতিক্রম করে। দৃশ্যকল্প-২: একটি বস্তুকণা u1 আদিবেগে প্রক্ষিপ্ত হলে বস্তুকণাটি সর্বাধিক Y উচ্চতায় গমন করে।দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, a=2(y_1/t_1-y_2/t_2)/(t_1+t_2) x2 +y2 =1
- কোণো বস্তুকণার বেগ t সময়ে et 0 থেকে In3 s সময়ের মধ্যে বস্তুটির সরণ কত?
- উদ্দীপক-১: একটি বস্তুকণা স্থিরাবস্থা থেকে একটি সরলরেখা বরাবর যাত্রা করে প্রথমে f1 সুষম ত্বরণে এবং পরে f2 সুষম মন্দনে চলে। t সময় যাত্রা করে কণাটি s দূরত্ব গিয়ে থামে।উদ্দীপক-২: কোনো অনুভূমিক তলের উপরস্থ একটি বিন্দু হতে একটি কণা u বেগে এবংɑ কোণে প্রক্ষিপ্ত হলো। তার পাল্লা R এবং লব্ধ বৃহত্তম উচ্চতা H.প্রমাণ কর যে, t^2/(2S)=1/f_1+1/f_2 x2 +y2 =1
- একটি বস্তু উপর থেকে মুক্তভাবে 4 সেকেন্ড সময়ে ভূমিতে পতিত হয়। বস্তুটি শেষ 2 সেকেন্ড সময়ে কত ফুট দূরত্ব অতিক্রম করে ছিল?
- একটি কণা স্থির অবস্থান হতে 2ms-2 সমত্বরণে চললে, তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
- দৃশ্যকল্প-১: একটি বাঘ 20 মিটার দূরে একটি হরিণকে দেখতে পেয়ে স্থিরাবস্থা হতে 3মি./সে. ত্বরণে হরিণটির পশ্চাতে দৌড়াল।দৃশ্যকল্প-২: একটি বস্তুকে আনুভূমিকের সাথে ɑ কোণে u বেগে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি কিছু সময় পর ভূমিতে ফিরে আসে।দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে, যদি হরিণটি 13.মি./সে, সমবেগে দৌড়াতে থাকে, তাহলে কত সময় পর, কত দূরে গিয়ে বাঘটি হরিণটিকে ধরতে পারবে?
- স্থিরাবস্থা থেকে একটি গাড়ি 2 ms-2 সমত্বরণে চলতে শুরু করলো এবং একই সময়ে এক ব্যক্তি গাড়িটির 64 মিটার পিছন থেকে 20 ms-1 সমবেগে সাইকেল চালাতে শুরু করলো। কত সময় পর গাড়ি ও সাইকেল একে অপরকে অতিক্রম করবে?
- 12 sec এ গ্রাফে নির্দেশিত গতিসম্পন্ন কণার অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
- স্থিরাবস্থা থেকে একটি বস্তু 4ms^-2 সমত্বরণে চলতে থাকলো। ৭ম সেকেন্ডে এটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে তা নির্ণয় কর।
- একটি ট্রেন স্থির অবস্থা হতে 4 ft/sec² ত্বরনে চলা শুরু করার পর ঘন্টায় 30 মাইল বেগে যেতে তার কত সেকেন্ড লাগবে?
- একটি লিফট 5 ms-2 ত্বরণ নিয়ে নিচে নামছে। লিফটের ভিতরে লিফটের মেঝে থেকে 2 m উঁচু থেকে 2 kg ভরের কোন বস্তুকে ছেড়ে দিলে তা কতক্ষণ পর লিফটের মেঝেতে পড়বে?
- f সমত্বরণে চলন্ত একটি ট্রেন উদ্দীপকে নদীর প্রস্থের তিনগুণ দূরত্ব t1, t2, t3 সময়ে যথাক্রমে 1/2 OD, OD, 3/2 OD এর সমান দূরত্ব অতিক্রম করলে প্রমাণ কর যে, 1/t_1-2/t_2+3/t_3=6/(t_1+t_2+t_3)
- 20 m/s বেগে ও 4 m/s2 সমত্বরণে চলমান বস্তুকণার 5-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব-
- 40m দূরে একটি হরিণ দেখে, একটি বাঘ 2m/s আদিবেগ এবং 1m/s² সমত্বরণে হরিণটির পিছনে দৌড়ানো শুরু করে। একই মুহূর্তে হরিণটি 5m/s আদিবেগ এবং 0.5m/s² সমত্বরণে দৌড়ানো শুরু করে।কখন বাঘ ও হরিণের বেগ সমান হবে?
- স্থির অবস্থা হতে একটি বস্তু 4 ms-2 সমত্বরণে চলতে থাকলো। সপ্তম সেকেন্ডে এটি কত মিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- একটি গাড়ী সমত্বরণে 25 km/h আদিবেগে 150 km পথ অতিক্রম করে 60 km/h চূড়ান্ত বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়ীটির ত্বরণ-
- দৃশ্যকল্প-১: আনুভূমিকের সাথে কোনে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু নিক্ষেপণ বিন্দু হতে যথাক্রমে q ও p দূরত্বে অবস্থিত p ও q উচ্চতাবিশিষ্ট দুইটি দেয়াল কোনো রকমে অতিক্রম করে।দৃশ্যকল্প-২: একখানা রেলগাড়ি A স্টেশন হতে ছেড়ে D স্টেশনে গিয়ে থামে। গাড়িখানা AB অংশ সমত্বরণে, CD অংশ সমমন্দনে এবং BC অংশ সমবেগে চলে। প্রমাণ কর যে, উহার গড়বেগ ও সর্বোচ্চ বেগের অনুপাত 1: (1+1/m+1/n) x2 +y2 =1