∫ dx/(e^x+e^-x)= কত?
A. tan-1 e-x+c
B. tan-1 ex +c
C. ln(1+e2x)+c
D. ln(1-e2x)+c
RUUnit-CSet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
tan-1 ex +c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা নির্ণয় করতে চাই: ∫ dx/(ex+e-x)
এখানে,
∫ dx/(ex+e-x) = ∫ dx/(ex+1/ex)
= ∫ ex dx/(e2x+1)
এখন, ধরি ex = t ⇒ ex dx = dt
সুতরাং,
∫ ex dx/(e2x+1) = ∫ dt/(t2+1)
= tan-1(t) + c [∵ ∫ dx/(x2+1) = tan-1(x) + c]
= tan-1(ex) + c
অতএব, ∫ dx/(ex+e-x) = tan-1(ex) + c 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1(xdx)/(sqrt(9-x^2)) =কত?
- (int x^{2}cos x^{3}dx=?)
- intdx/sqrt(3-5x^2) নির্ণয় কর।
- \(\int\frac{tan(sin^{-1}x)}{\sqrt{1-x^{2}}}dx\) এর মান কত?
- I=int2xe^(x^2)dx হলে, I এর যোগজ মান কোনটি?
- int_0 ^1e^-xdx এর মান কত
- \(\int_{e}^{b}\frac{dx}{x~log~x}\) এর মান কত?
- int(4-3x)^(3/2)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int1/(a^2+4x^2)dxনির্ণয় কর।
- ∫x1-x2dx=?
- int(1)/(e^x+1) dx =?
- f(x) =3-2x, g(x) =3 + 4x-4x², h(x)=sqrt(a^2-x^2) intf(x)/sqrt(g(x))dx নির্ণয় কর।
- সমাকলন কর: intdx/(4f(cos^-1x^2)+9
- h(x)=1/(x(x-1)^2(x^2+1)) সমাকলন কর:int h(x)dx
- f(x) = sin xদেখাও যে, int_0^(π/2){1+f(π/2-x)}^2f(x)dx=7/3
- int_1^0 e^-x \ dx এর মান কত?
- f(x)=lnx এবং g(x)=exint_1^(e^2)f(x)/xdx+int_1^2g(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)=x^2 একটি বীজগাণিতিক সমীকরণ। int{(sin^-1)^2/(sqrt(1-f(x)))+4/(4+f(x))}dx নির্ণয় করো।
- intxe^(x^2)dx নির্ণয় কর।
- int_0^1x²e^(x^3)dx=?