যদি বল vecF=2hati+3hatj+hatk এর সরণ vecs=hati+2hatj+5hatk হয় তবে কাজ W=?
A. 13
B. 3
C. 9
D. 19
RUUnit-FSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টরের স্কেলার বা ডট গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
13
Explanation:

Another Explanation (5):
🏋️♀️ চলো, কাজটি বের করি!
আমরা জানি, কাজ \(W\) = \( \vec{F} \cdot \vec{s} \) (বলের ডট গুণফল এবং সরণ)
এখানে,
\( \vec{F} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k} \)
\( \vec{s} = \hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k} \)
তাহলে,
\( W = (2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) \)
\( W = (2 \times 1) + (3 \times 2) + (1 \times 5) \)
\( W = 2 + 6 + 5 \)
\( W = 13 \) জুল 🤩
সুতরাং, কাজ \( W = 13 \)
Related Questions (Any University/Year)
- Given A = 2i - 3j + 4k and B = i + 2j - k , what is the value of the dot product A. B?
- A=hati-2hatj+3hatk,B=2hati+hatj-hatk, barA.barB=?
- যদি A=2i+4j+5k এবং B=i−βj+10k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে β এর মান কত?
- A(2, – 3, 1) এবং B(-1, 0, 4) হলে vec(AB) নির্ণয় কর।
- দুটি ভেক্টর রাশির ডট গুণফল 9√3 এবং ক্রস গুণফলের মান 27 হলে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- \(\vec{a}=\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}\) এবং \(\vec{b}=3\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}\) হলে নিম্নের কোনটি সত্য?
- একই বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুটি ভেক্টর A ⃗এবং B ⃗এর মান যথাক্রমে 50এবং60 একক।ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ 60°হলে A ⃗,B ⃗ এর মান কত?
- \( \vec{A} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \), \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) এর মান কত?
- দুটি সমান ভেক্টর সমকোণে ক্রিয়া করলে(a+b) ও (a-b) এর ডট গুণফল কত?
- barA=hati-hatj+hatk এবং barB=hati+2hatj-hatk vec(AB) এর মান কত?
- vecA=3hati-1hatj-4hatk এবংvecB=2hati+4hatj-3hatk হলে |BA|=?
- vecA=2hati-5hatj+3hatk এবং vecB=mhati+10hatj+2hatk। m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- (ahati+bhatj+hatk) × (2hati+2hatj+3hatk)=hati-hatj হলে a এবং b এর মান কত?
- বল \(\vec{F}=2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}\) প্রয়োগ করে বস্তুর সরণ \(\vec{r}=3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k}\) হলে কৃত কাজের পরিমাণ কত একক?
- veca=hati+hatk,vecb=3hati-2hatk হলে, veca.vecb এর মান কত ?
- In how many ways can vectors be multiplied?
- vecA = 3hati - 7hatj + 3hatk and vecB = mhati + 3hatj + 2hatk হলে m এর মান কত হলে vecA and vec B পরস্পর লম্ব হবে ?
- P(1,1,1) এবং Q (3,3,-1) দুইটি বিন্দু হলে vec(PQ) এর মান হবে কোনটি?
- In how many ways can vectors be mutiplied?