যদি f:R→R ফাংশনটি f(x)=ex-3 দ্বারা সূচিত হলে f-1(e) এর মান হবে-
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
BSFMSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রএক-এক ফাংশন ও সার্বিক ফাংশন (Topic Practice)BSFMSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
4
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \( f(x) = e^{x-3} \)। আমাদের \( f^{-1}(e) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
ধরি, \( f^{-1}(e) = a \)। তাহলে, \( f(a) = e \) হবে।
সুতরাং, \( e^{a-3} = e \)
আমরা জানি, \( e = e^1 \)। সুতরাং, \( e^{a-3} = e^1 \) হবে।
যেহেতু উভয়পক্ষের বেস একই, তাই পাওয়ার গুলো সমান হবে।
অতএব, \( a - 3 = 1 \)
সুতরাং, \( a = 1 + 3 = 4 \)
সুতরাং, \( f^{-1}(e) = 4 \) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- f(x) = |1-x3|+1 হলে, f(2) এর মান কত?
- f(x)=x+(1/x) হলে f(x)-f(1/x) =?
- 2x2 - 9x + 4 ফাংশনের একটি উৎপাদক (x – 4) হলে 2x2 - 9x + 4 = 0 সমীকরণটিতে x এর মান কত?
- F(x)=sin x + cos x এবং F(x)+F(-x)=0 হলে x এর মান কোনটি?
- ƒ:R→R, যেখানে ƒ:(x)=x² ƒ'(36)=?
- f(x)=lnx হলে f(1/a) =কত?
- f(x)=(1-cosx)/(1+cosx) হলে, f'(x) এর মান কত?
- f(x) ={(|x|/x, when x != 0), (0, when x = 0):} হলে f(-1) = ?
- k এর জন্য কোন মানের জন্য x2-3x+2+k বহুপদীর একটি উৎপাদক (x-3) হবে?
- f(x)frac{1+x^2+x^4}{x^2} হলে f(1/x)মান-
- f(1) = 6, f'(1) = 3 হলে, x=0 বিন্দুতে d/dx{log f(ex)} এর মান কোনটি?
- যদি f(x)=x+sinx হয়, তবে x এর কোন মানটির জন্য f'(x)=0 হবে?
- নিচের কোন ফাংশনটি এক এক ও সার্বিক?
- f(x) = x³ - 21x - 20 হলে x এর কোন মানের জন্য f(x) শূন্য হবে?
- যদি ফাংশন f এর অধীনে A সেটের প্রত্যেকটি উপাদানের প্রতিচ্ছবি B সেটের কেবল একটি উপাদান হয়, তবে f:A→B কে কি বলে?
- যদি f(x)=(3- 1/(2x))/(1+1/x) হয় তবেf(1/2) এর মান হবে-
- f:xrarrx+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে ফাংশনটি নির্ণয় কর f(g:x)rarrx^2+5x+5 যেন হয়।
- f:ℝ→ɡ:ℝ→ℝ, f(x) = x2+3x+1 এবং g(x)=2x-3 হলে gof(2)= কত?
- ফাংশন f:R→R.f(x)=x+1 হলে ফাংশনটি হবে-
- f(x) = x2 + ax + b, f(1) = 1 এবং f(2) = 2, তাহলে f(3)=?