int(2tan^-1x)/(1+x^2)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
A. 2/(1+x^2)
B. 2(tan-1x)2
C. (tan-1x)2
D. (tan^-1x)^2/2
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(tan-1x)2
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int \frac{2\tan^{-1}x}{1+x^2} dx\)
এখন, \(\tan^{-1}x = t\) ধরলে,
\(\frac{1}{1+x^2} dx = dt\) হবে।
সুতরাং, \(I = \int 2t dt\)
\(I = 2 \int t dt\)
\(I = 2 \cdot \frac{t^2}{2} + c\)
\(I = t^2 + c\)
\(I = (\tan^{-1}x)^2 + c\)
অতএব, \(f(x) = (\tan^{-1}x)^2\)
সুতরাং, উত্তর: \((\tan^{-1}x)^2\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^xf(p)f'(p)dp=?
- int_1^(e^3)dx/(x(1+lnx))নির্ণয় কর।
- int(f'(x))/f(x)dx =? f(x) ধ্রুবক নয়।
- intdx/(sqrt(2ax-x^2))=?
- int_0^2f(x)dx=2 হলে, int_(-1/2)^(1/2)f(1-2x)dx=?
- ∫(2xdx)/(1+x^2) এর মান কত ?
- int_0^log2 e^x/(1+e^x ) এর মান কত?
- intdx/(sqrt(x) - sqrt(x - 1))= f(x) এবং f(1) = 1 হলে, f(0) =? [f(x) ∈ R]
- নীচের যোগজ এর মান হবে:- int_0^(log2) (e^xdx)/ (1+e^x)
- intdx/sqrt(a^2-x^2)dx=?
- ∫f1(x)f(x)dx মান কত?
- ∫1edxx(ln x+1) এর মান কোনটি?
- u = ex এবং 4x²+9y² =36 int_0^(ln2)u/(1+u)dxএর মান নির্ণয় কর।
- ∫e^{x}(\frac{1}{1−x}+\frac{1}{(1−x)^{2}})dx এর মান কোনটি?
- \(\int \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}dx\) এর মান কোনটি?
- int sin(5 - x/10) dx =f(x)+c হলে f(x) এর মান কত?
- দেওয়া আছে, কোনো ফাংশন f প্রদত্ত সমীকরণকে সমর্থন করে, f'(x) = mf(x) ফাংশনটি হবে-
- ধনাত্মক x-অক্ষের জন্য F(x) =intlntdt হলে, F'(x) =?
- intdx/(sqrt(2-x^2))=?
- int x/(1+x^4)dx এর মান নির্ণয় কর।