y=lnx হলে (d^3y)/dx^3 এর মান কত?
A.
6/x^4
B.
-2/x^3
C.
2/x^3
D.
(-6)/x^4
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2/x^3
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(y = \ln x\)
প্রথম অন্তরকলন,
\(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} = x^{-1}\)
দ্বিতীয় অন্তরকলন,
\(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}\)
তৃতীয় অন্তরকলন,
\(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx} (-x^{-2}) = -(-2)x^{-3} = 2x^{-3} = \frac{2}{x^3}\)
অতএব, \(\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{2}{x^3}\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- y = ax + 100a যেখানে a > 0 হলে, (dy)/(dx) = কত ?
- যদি y = aemx + be-mx হয় তবে (d²y)/(dx²)-m²y=?
- y = (x+a)-1 হলে, y5=?
- int_1^(e^3) (dx)/(x(1+lnx)) এর মান নির্ণয় কর।
- f(x) =cos xএবং g(x)=x3-5x2+3x+2y= sqrt(a+b f(pi/2 -x) হলে প্রমান কর যে, 2y (d^2y)/(dx^2) +2 ((dy)/(dx))^2 +y2=a
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+sqrtx+...∞))) হলে, dy/dx=?
- y = sinx হলে, y4 - y = কত?
- দৃশ্যকল্প-১: y = a cot (ln x)দৃশ্যকল্প-২: f(x) = x^3-6x² + 9x +1 দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, x²y_2 + xy_1 = 2y cosec² (In x)
- y = (sin-1x)2 হলে নিচের কোনটি সঠিক ?
- y = (2x + 5)3 হলে, y5 = কত?
- d^7/dx^7(sinx)=-cosxd/(dsqrtx){e^x}=e^x/(2sqrtx) d/dx{lnsqrt3t}=1/(2t)
- cos^-1y=msin^-1p, f(x)=x^3-9x^2+15x+7 প্রমাণ করো যে, (1-p^2)y_2-py_1+m^2y=0
- f(x) =sinxy = f(f(x)) হলে দেখাও যে,(d^2y)/dx^2+dy/dx tanx + [1- {f(x)}^2]y=0
- f(x)=tan-1x এবং 2g(x) =2sinx+sin2x y=tan{mf(x)} হলে, প্রমাণ কর যে (1+x2)y2 + 2xy1= 2myy1
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0 হলেdy/dx এর মান কত?
- যদি y=cosx+sinx হয়, তবে (d^2y)/(dx^2) কত?
- y = sin ax হলে নিচের কোনটি সঠিক?