f(x)=y=sqrt(1-x^2);(0<=x<=1) হলে f^-1(x)=?

দেওয়া আছে, \(f(x) = y = \sqrt{1-x^2}\), যেখানে \(0 \le x \le 1\).

আমরা \(f^{-1}(x)\) নির্ণয় করতে চাই।

প্রথমে, \(x\) কে \(y\) এর মাধ্যমে প্রকাশ করি:

\(y = \sqrt{1-x^2}\)

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\(y^2 = 1 - x^2\)

অতএব, \(x^2 = 1 - y^2\)

যেহেতু \(0 \le x \le 1\), তাই \(x = \sqrt{1-y^2}\)

এখন, \(x\) এবং \(y\) এর স্থান পরিবর্তন করে পাই,

\(y = \sqrt{1-x^2}\)

সুতরাং, \(f^{-1}(x) = \sqrt{1-x^2}\) 🥳