y=log sin x2 হলে dy/dx = কত?
A.
1/sin x^2
B.
1/(cos x^2)
C. 2x cot x^2
D. 2x cot x
E.
e^(sin x^2)
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2x cot x^2
Explanation:
Another Explanation (5):
y = log sin x2 হলে dy/dx নির্ণয়:
ধরি, u = x2 😜
তাহলে, y = log sin u
এখন, \(\frac{dy}{du} = \frac{1}{sin u} \cdot cos u = cot u\) 👌
এবং, \(\frac{du}{dx} = 2x\) 😎
অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}\) 🤩
= cot u ⋅ 2x
= 2x cot x2 🥰
সুতরাং, dy/dx = 2x cot x2 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- y=x2lnx হলে xy3=?
- y=1/x হলে, (d^10y)/dx^10=?
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+.......) হলে dy/dx এর মান -
- y = sinx হলে, y2 = কত?
- d^7/dx^7 (5x⁶) এর মান কোনটি?
- (1-x2)y2 - xy1 = 1 হলে নিচের কোনটি সত্য?
- d/dx(a^x+x^a-e^x) =কত?
- x=a(t+sint),y=a(1-cost) হলে, d2y/dx2=?
- y = sin3x হলে yn = ?
- p(x) = sin^-1x,u(x)=e^x y=e^(ap(x))হলে, দেখাও যে, (1-x²)y2-xy₁ = a²y
- f(x) = cos x হলে,f'''( pi/3 )= কত?
- যদি, y=lnx/x হয় তবে x3y2-2xy এর মান কোনটি?
- y= 1/x হলে,y2 এর মান-
- 2x = t + t-1 এবং 2y = t-t-1 হলে দেখাও যে, dy/dx = (t ^ 2 + 1)/(t ^ 2 - 1) এবং (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) = - (8t ^ 3)/((t ^ 2 - 1) ^ 3)
- (i) y=(x-7)/((x-2)(x-3)) একটি বক্ররেখা (ii) g(x)=tan(x) একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। y=g(mtan^-1x)হলে প্রমাণ কর যে , (1+x^2)y_2 +2(x-my)y_1=0
- y=x^2lnx হলে (d^3y)/(dx^3)= কত?
- sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt1)))......?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=e^(msin^-1 2x) দৃশ্যকল্প-২: f(x) = x3-2x²+x-10.দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, (1-4x²) g"(x)-4xg'(x)=4m²g(x).
- যদি y=cosx+sinx হয়, তবে (d^2y)/(dx^2) কত?