y=ln (X) হলে, y_3 এর মান কোনটি?
A. -2/x^3
B. 2x^3
C. 2/x^3
D. -2x
SAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)SAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2/x^3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(y = \ln(x)\)
প্রথম অন্তরীকরণ:
\(y_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} = x^{-1}\) 😜
দ্বিতীয় অন্তরীকরণ:
\(y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}\) 😲
তৃতীয় অন্তরীকরণ:
\(y_3 = \frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx}(-x^{-2}) = -(-2) \cdot x^{-3} = 2x^{-3} = \frac{2}{x^3}\) 🤩
সুতরাং, \(y_3 = \frac{2}{x^3}\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- y = sin x হলে y_n = ?
- y=e^sqrtx হলে y1 কত?
- y = In(In x)হলে dy/dx=? (If y = In(lnx), then dy/dx=?)
- y=xn এর n+1 তম অন্তরক সহগ হবে-
- x=a(t+sint),y=a(1-cost) হলে, d2y/dx2=?
- sin(msin^-1x) হয় তবে,
- y = x² ln x হলে, xy3 = ?
- f(x) = tan-1x এবং 2g(x) = 2 sin x + sin 2x.y=tan (mf(x)) হলে প্রমাণ কর যে,(1+x2)y2+2xy₁=2myy1
- int7(1-2x)^-1dx= কত?
- int_1^(e^3) (dx)/(x(1+lnx)) এর মান নির্ণয় কর।
- y=lnx হলে (d^3y)/dx^3 এর মান কত?
- y=x²lnx হলে y3 এর মান কত?
- d^10/(dx^10) x^10 = কত?
- (i) y = (cos-1x)² (ii) f(x)=x+1/xউদ্দীপক (i) হতে প্রমাণ কর যে, (1-x2) y2-xy1=2
- যদি y=(sin-1x)2 হয়, তাহলে, (1-x2)y2-xy1= কত?
- (d^2y)/(dx^2)-2dy/dx+2y=0 হলে, নিচের কোনটি সত্য?
- y=xln x - x হলে dy/dx এর মান কত?