If y = x2 log x then d3y/dx3 is -
A.
-x/2
B.
2/x
C.
-2/x
D.
x/2
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2/x
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
y = x2 log x
প্রথম অন্তরকলন:
dy/dx = d/dx (x2 log x)
= x2 * (1/x) + log x * 2x
= x + 2x log x
দ্বিতীয় অন্তরকলন:
d2y/dx2 = d/dx (x + 2x log x)
= 1 + 2 * (x * (1/x) + log x * 1)
= 1 + 2 * (1 + log x)
= 1 + 2 + 2 log x
= 3 + 2 log x
তৃতীয় অন্তরকলন:
d3y/dx3 = d/dx (3 + 2 log x)
= 0 + 2 * (1/x)
= 2/x
অতএব, d3y/dx3 = 2/x 🥳
```
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=tan-1xy=tan(mf(x)) হলে দেখাও যে, (1+x^2)1/y_1-2(my-x)1/y_2=0
- f(u) = sin-1u এবং g(u) =lnu দুইটি ফাংশন।y={f(2x)}² হলে দেখাও যে, (1-4x²)y2-4xy1-8=0.
- y=sin 3x, yn=?
- যদি x=tan ln y হয় তবে y2/y1 এর মান কত?
- y = cos2 (6x), হলে, yn =?
- y = sin3x হলে yn = ?
- (d^n)/dx^n(x^n/n) = কত ?
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+.......) হলে dy/dx এর মান -
- y =tan^-1((acos x - bsin x)/(b cos x + a sin x)) হলে, y1 =?
- y = ln(ax2)হলে dy/dx =কত?
- cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হবে --
- y=cosx হলে y4-y= কত?
- f(x) = cos x হলে,f'''( pi/3 )= কত?
- y = logxa হলে, (dy)/(dx) = কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(u) = sec-1u এবং y=sin(pf(x)).দৃশ্যকল্প-২: f(x,y) = x2y -5xy -x +6y2+8দৃশ্যকল্প-১ থেকে প্রমাণ কর যে, x2(x2-1)y2+x(2x2-1)y1+p2y=0
- y= x^(1/3)+x^(-1/3) হলে 3(y2 -1) (dy)/(dx) সমান -
- y=(2x)n হলে yn+1= কত?
- y=1/x হলে, y98 =?
- যদি y=log(ax+b) হয়, তবে y_n এর মান কত?
- f(x) =sinxy = f(f(x)) হলে দেখাও যে,(d^2y)/dx^2+dy/dx tanx + [1- {f(x)}^2]y=0